Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Ta có : \(d=SH=\sqrt{SB^2-BH^2}\)

\(=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

S_xq = pd = \(\dfrac{1}{2}\).30.4.20 = 1200 (cm²)

Diện tích đáy: S_đ = 30² = 900(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 1200 + 900 = 2100(cm²)

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:

\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}\)

\(=\sqrt{AC^2-\left(\dfrac{1}{2}.5\right)^2}=\sqrt{100-\dfrac{25}{4}}=9,68\left(cm\right)\)

c) Diện tích xung quanh hình chóp:

S_xq = pd = \(\dfrac{1}{2}\).5.4.9,68 = 96,8 (cm² )

Diện tích đáy:

S_đ = 5² = 25 (cm² )

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ = 121,8 (cm² )

Ta có: AC² = AB² + BC² = 50

\(SO=\sqrt{SC^2-\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=\sqrt{10^2-\dfrac{50}{4}}\approx9,35\left(cm\right)\)

Hình a : S_xq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).20.4.20 = 800(cm²)

Diện tích đáy: S_đ = 20² = 400(cm²)

Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:

S_tp = S_xq + S_đ = 800 + 400 = 1200(cm²)

Hình b: S_xq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).7.4.12 = 168(cm²)

S_đ = 7² = 49(cm²)

S_tp = S_xq + S_đ = 168 + 49 = 217(cm²)

Hình c: Chiều cao của mặt bên của hình chóp:

\(h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

S_xq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).16.4.15 = 480(cm²)

S_đ = 16² = 256(cm²)

S_tp = S_xq + S_đ = 480 + 256 = 736(cm²)

V = \(\dfrac{1}{3}\)S . h = \(\dfrac{1}{3}\)a.h.h = \(\dfrac{1}{3}\)ah²

D