Bài 6: Diện tích đa giác

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

Nên S_ABC = .BG. AC = 19.48 = 456 (mm²)

S_AHE = AH. HE =\(\dfrac{1}{2}\)8.16 = 64 (mm²)

S_DKC = KC.KD = \(\dfrac{1}{2}\)22.23 = 253(mm²)

S_HKDE = = = 351 (mm²)

Do đó

S_ABCDE = S_ABC + S_AHE + S_DKC + S_HKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy S_ABCDE = 1124(mm²)

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích:
S_EBGF = 50.120 = 6000 (m²)
Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:
S_ABCD = 150.120 = 18000(m²)
Diện tích phần còn lại của đám đất:
S = S_ABCD - S_EBGF = 18000 - 6000 = 12000(m²)
Đáp số: 6000 m² và 12000 m²

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm.

Nên S_ABCE = = =364 (mm²)

S_ECD = EC. DK = 267= 91 (mm²)

Do đó S_ABCDE = S_ABCE + S_ECD = 364 + 91 = 455 (mm²)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích nên diện tích đám đất là:

S = 455. 5000 = 2275000 (mm²) = 2,275 (m²)

(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )

Giải:

Chia thành tam giác AEB và tứ giác EDCB

kẽ AH\(\perp EB\left(H\in EB\right)\)

Ta đo được: ED=1,5 (cm) , EB=4(cm) , CD=3(cm) , AH= 1,2(cm)

S_AEB=\(\dfrac{AH.EB}{2}=\dfrac{1,2.4}{2}=2,4\left(cm^2\right)\)

S_EBCD=\(\dfrac{\left(EB+DC\right).ED}{2}=\dfrac{\left(4+3\right).1,5}{2}=5,25\left(cm^2\right)\)

=> S_ABCDE= S_AEB+S_EBCD=2,4 + 5,25=7,65(cm²)

Độ dài chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là:

20 + 40 = 60 (m)

Độ dài chiều dài của hình chữ nhật ABCD là:

40 + 10 + 35 = 85 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

60 . 85 = 5100 (m²).

Diện tích tam giác vuông HEN là:

\(\dfrac{10.20}{2}\)= \(\dfrac{200}{2}=100\left(m^2\right)\)

Diện tích tam giác vuông AHG là:

\(\dfrac{20.40}{2}=\dfrac{800}{2}=400\left(m^2\right)\)

Diện tích tam giác vuông MLP là:

\(\dfrac{15.50}{2}=\dfrac{750}{2}=375\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang vuông EBNF là:

\(\dfrac{\left(20+35\right).35}{2}=\dfrac{1925}{2}=962,5\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang vuông GMCL là:

\(\dfrac{\left(40+15\right).15}{2}=\dfrac{825}{2}=412,5\left(m^2\right)\)

Tổng diện tích các hình nằm ngoài hình gạch sọc và nằm trong hình chữ nhật ABCD là:

100 + 400 + 375 + 962,5 + 412,5 = 2250 (m²).

Diện tích hình sọc dọc là:

5100 - 2250 = 2850 (m²).

Vậy diện tích hình sọc dọc là 2850m².

S₁=\(\dfrac{30.41}{2}=615\left(cm^2\right)\)

S₂=\(\dfrac{\left(30+20\right).50}{2}=1250\left(cm^2\right)\)

S₃=\(\dfrac{19.20}{2}=190\left(cm^2\right)\)

S₄=\(\dfrac{19.56}{2}=532\left(cm^2\right)\)

S₅=\(\dfrac{\left(19+16\right).34}{2}=595\left(cm^2\right)\)

S₆=\(\dfrac{16.20}{2}=160\left(cm^2\right)\)

=> S= S₁ + S₂ +S₃ +S₄ +S₅ +S₆= 615+1250+190+532+595+160=3342(m²)

Bài giải:

S_ADEF=\(\dfrac{\left(AD+EF\right).FG}{2}=\dfrac{\left(4+2\right).2}{2}=6\left(cm^2\right)\)

S_ABCD=\(\dfrac{\left(AD+BC\right).BG}{2}=\dfrac{\left(4+1\right).1}{2}=2,5\left(cm^2\right)\)

=> S_ABCDEF= S_ADEF+S_ABCD= 6+2,5=8,5(cm²)

b) S_DEA=\(\dfrac{DE.AE}{2}=\dfrac{4.3}{2}=6\left(cm^2\right)\)

S_DCFE=\(\dfrac{\left(DE+CF\right).EF}{2}=\dfrac{\left(4+8\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)

S_CFB=\(\dfrac{CF.FB}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

=> S_ABCD=S_DEA+S_DCFE+S_CFB=6+24+24=54(cm²)