Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

a) 831 (vì \(8+3+1=12⋮3\) nhưng \(12⋮̸9\))

b) 3240 (vì 3240 tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5, \(3+2+4+0=9\) chia hết cho 3 và 9)

Bài làm :

a) Để 3*5 chia hết cho 3 . Ta có :

3*5 = 3 + ( * ) + 5 ( * \in N và * < 10 )

3*5 = ( 3 + 5 ) + ( * )

3*5 = 8 + (*) chia hết cho 3

Vậy để 3*5 (8 + *)chia hết cho 3

Nên * \in\left\{1;4;7\right\}

b) Để 7*2 chia hết cho 9 . Ta có :

7*2 = 7 + (*) + 2 ( * \in N và * < 10 )

7*2 = ( 7 + 2 ) + (*)

7*2 = 9 + (*) chia

Vậy để 7*2 (9 + *) chia hết cho 9

Nên * \in\left\{0;9\right\}

c) Để *63* chia hết cho cả 2,3,5,9 .

+ Số chia hết cho 2 ; 5 thì chữ số tận cùng của nó phải là số 0

Ta có *630 chia hết cho 2,3,5,9

+ Để *630 chia hết cho 3,9

Ta có :

*630 = (*) + 6 + 3 + 0 ( * \in N và * < 10 )

*630 = (*) + ( 6 + 3 + 0 )

*630 = (*) + 9 chia hết cho 3 ; 9

Vậy để *630 (* + 9) chia hết cho 3 ; 9

Do * \(\ne0\) nên * \in\left\{0;9\right\}

a) chia hết cho 9: 720; 270

b) chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9: 762; 726; 627; 672; 276; 267

a, Chia hết cho ba: 1002

b, chia hết cho 9: 1008

Bài làm :

a) \(10^{12}-1\)

Ta có công thức : \(10^n=10000....0\)

Từ công thức ta suy ra : \(10^{12}-1\)  gồm 12 chữ số 9 .

Vì \(99...99\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên \(10^{12}-1\) chia hết cho 9 và do đó cũng chia hết cho 3. 

b) Từ công thức trên ta suy ra :
\(10^{10}+2=10...02\) .
Số \(10...02\) có tổng các chữ số là \(1+2+0+...=3\) nên \(10...02\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy \(10^{10}+2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

a) 537

b) 3471; 9471

Để : \(\overline{87ab}⋮9\Rightarrow\left(8+7+a+b\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(15+a+b\right)⋮9\Rightarrow9+\left(6+a+b\right)⋮9\)

Vì \(9⋮9\Rightarrow6+a+b⋮9\)

\(\Rightarrow a+b=3\) hoặc \(a+b=12\)

Mà : a - b = 4

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\in\varnothing\\b\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=4\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 8 ; b = 4 thỏa mãn đề bài

\(\overline{abcd}.9=\overline{2118e}\)

\(\Leftrightarrow\overline{2118e}:9=\overline{abcd}\)

Ta có: 2+1+1+8=12 => \(e=6\)

Xét e=6, ta có: 21186 : 9 = 2354 (nhận)

Vậy a=2; b=3; c=5; d=4; e=6.

a: đúng

b:sai

c:Sai

Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102, số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 999. khoảng cách giữa 2 số liên tiếp chia hết cho 3 là 3.
Vậy có tất cả số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:
(999 - 102 ) : 3 + 1 =300 (số)