Tìm BCNN của :
a) 60 và 280
b) 84 và 108
c) 13 và 15
Tìm BCNN của :
a) 10, 12, 15
b) 8, 9, 11
c) 24, 40, 168
a) 10 = 2 . 5, 12 = 22 . 3, 15 = 3 . 5. BCNN (10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 60;
b) BCNN (8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792;
c) Ta có 24 = 23 . 3, 40 = 23 . 5, 168 = 23 . 3 . 7.
BCNN (24, 40, 168) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840.
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, ...cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại :
a) 30 và 150
b) 40, 28, 140
c) 100, 120, 200
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng \(a⋮15\) và \(a⋮18\) ?
Vì a chia hết cho 15, 18 và a nhỏ nhất
=> a E BCNN (18,15)
Ta có
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
=> BCNN(15,18) = 2 . 32 .5 = 90
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 ?
BCNN (30, 45) = 90. Do đó các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6C ?
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.
Vậy lớp 6C có 48 học sinh.
Cho bảng :
a) Điền vào các ô trống của bảng
b) So sánh tích ƯCLN (a, b).BCNN(a, b) với tích a.b ?
|
a |
6 |
150 |
28 |
50 |
|
b |
4 |
20 |
15 |
50 |
|
ƯCLN (a, b) |
2 |
10 |
1 |
50 |
|
BCNN (a, b) |
12 |
300 |
420 |
50 |
|
ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b) |
24 |
3000 |
420 |
2500 |
Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng :
\(x⋮12\) \(x⋮21\) \(x⋮28\) và \(150< x< 300\)
Ta có: 12 = 22.3 21 = 3.7 28 = 22.7
Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 7
Số mũ cao nhất của 2 là 2, của 3 và 7 là 1.
=> BCNN(12, 21, 28) = 22.3.7 = 84
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật. Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả hai bạn lại cùng trực nhật ?
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 ?
Vì hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau nên:
(Số cây) = (Số công nhân đội I) . 8
(Số cây) = (Số công nhân đội II) . 9
Do đó số cây là BC(8, 9).
- Ta đi tìm BC(8, 9) thông qua BCNN(8, 9).
Ta có: 8 = 23 9 = 32 Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3 Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3 là 2. => BCNN(8, 9) = 23.32 = 72
Suy ra: BC(8, 9 ) = {0, 72, 144, 216, 288, ...}
Vì số cây trong khoảng từ 100 đến 200 (tức là 100 < số cây < 200) nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.
a) Ta có 60 = 23 . 3 . 5; 280 = 22 . 5 .7. BCNN (60, 280) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840.
b) Ta có 84 = 22 . 3 . 7; 108 = 22 . 33.
BCNN (84, 108) = 22 . 33 . 7 = 756.
c) ĐS: BCNN (13, 15) = 195.