Giải thích sự tương đương :
a) \(2x< 3\Leftrightarrow3x< 4,5\)
b) \(x-5< 12\Leftrightarrow x+5< 22\)
c) \(-3x< 9\Leftrightarrow6x>-18\)
Bạn An cho rằng, hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(2x\le16\), còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó là biểu diễn của tập nghiệm bất phương trình \(x+2\le10\)
Theo em bạn nào đúng ?
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số :
a) \(2x-4< 0\)
b) \(3x+9>0\)
c) \(-x+3< 0\)
d) \(-3x+12>0\)
Giải các bất phương trình :
a) \(3x+2>8\)
b) \(4x-5< 7\)
c) \(-2x+1< 7\)
d) \(13-3x>-2\)
a: 3x+2>8
nên 3x>6
hay x>2
b: 4x-5<7
nên 4x<12
hay x<3
c: -2x+1<7
nên -2x<6
hay x>-3
d: -3x+13>-2
=>-3x>-15
hay x<5
Giải các bất phương trình :
a) \(\dfrac{3}{2}x< -9\)
b) \(5+\dfrac{2}{3}x>3\)
c) \(2x+\dfrac{4}{5}>\dfrac{9}{5}\)
d) \(6-\dfrac{3}{5}x< 4\)
a: \(x< -9:\dfrac{3}{2}=-9\cdot\dfrac{2}{3}=-6\)
b: 2/3x>-2
hay x>-2:2/3=-3
c: \(2x>\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1\)
hay x>1/2
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}>6-4=2\)
hay x>2:3/5=2x5/3=10/3
Giải các bất phương trình :
a) \(7x-2,2< 0,6\)
b) \(1,5>2,3-4x\)
Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau (h.2)
Giải các bất phương trình :
a) \(\dfrac{3x-1}{4}>2\)
b) \(\dfrac{2x+4}{3}< 3\)
c) \(\dfrac{1-2x}{3}>4\)
d) \(\dfrac{6-4x}{5}< 1\)
a: =>3x-1>8
=>3x>9
hay x>3
b: \(\Leftrightarrow2x+4< 9\)
=>2x<5
hay x<5/2
c: \(\Leftrightarrow1-2x>12\)
=>-2x>11
hay x<-11/2
d: \(\Leftrightarrow6-4x< 5\)
=>-4x<-1
hay x>1/4
Giải các phương trình :
a) \(\left(x-1\right)^2< x\left(x+3\right)\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)>x\left(x-4\right)\)
c) \(2x+3< 6-\left(3-4x\right)\)
d) \(-2-7x>\left(3+2x\right)-\left(5-6x\right)\)
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\)
=>-5x<-1
hay x>1/5
b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\)
=>-4x<-4
hay x>1
c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\)
=>2x+3<4x+3
=>-2x<0
hay x>0
d: =>-2-7x>3+2x-5+6x
=>-7x-2>8x-2
=>-15x>0
hay x<0
Với giá trị nào của \(x\) thì :
a) Giá trị phân thức \(\dfrac{5-2x}{6}\) lớn hớn giá trị phân thức \(\dfrac{5x-2}{3}\) ?
b) Giá trị phân thức \(\dfrac{1,5-x}{5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \(\dfrac{4x+5}{2}\) ?
a) \(\dfrac{5-2x}{6}>\dfrac{5x-2}{3}\\ < =>\dfrac{5-2x}{6}>\dfrac{10x-4}{6}\\ < =>5-2x>10x-4\\ < =>-2x-10x>-4-5\\ < =>-12x>-9\\ =>x< \dfrac{-9}{-12}\\ < =>x< \dfrac{3}{4}\)
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< \dfrac{3}{4}\right\}\)
b) \(\dfrac{1,5-x}{5}< \dfrac{4x+5}{2}\\ < =>\dfrac{3-2x}{10}< \dfrac{20x+25}{10}\\ < =>3-2x< 20x+25\\ < =>-2x-20x< 25-3\\ < =>-22x< 22\\ =>x>\dfrac{22}{-22}\\ < =>x>-1\)
Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x>-1\right\}\)
a: 2x<3
nên \(2x\cdot1.5< 3\cdot1.5\)
=>3x<4,5
b: \(x-5< 12\)
nên x-5+10<12+10
=>x+5<22
c: -3x<9
nên \(-3x\cdot\left(-2\right)>9\cdot\left(-2\right)\)
hay 6x>-18