Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 3: Bảng lượng giác

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Sách Giáo Khoa

Có góc nhọn \(x\) nào mà :

(các kết quả tính góc được làm tròn đến phút và các kết quả tính độ dài và tính các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

a) \(\sin x=1,0100\)

b) \(\cos x=2,3540\)

c) \(tgx=1,6754\)

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Không có góc nhọn nào như vậy bởi nếu x là góc nhọn thì \(\sin x< =1;\cos x< =1\)

Sách Giáo Khoa
Cho hình 14 : Biết AB9cm,AC6,4cm,AN3,6cm,widehat{AND}90^0,widehat{DAN}34^0. Hãy tính : a) CN b) widehat{ABN} c) widehat{CAN} d) AD (Các kết quả tính góc được làm tròn đến phút và các kết quả tính độ dài và tính các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)  
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tham khảo:

undefined

undefined

Sách Giáo Khoa
Cho hình 15 : Biết : widehat{ACE}90^0;ABBCCDDE2cm. Hãy tính : a) AD, BE b) widehat{DAC} c) widehat{BXD} (Các kết quả tính góc được làm tròn đến phút và các kết quả tính độ dài và tính các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tham khảo:

undefined

 

Sách Giáo Khoa

Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm B của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L, N. Hãy so sánh các góc \(\widehat{LAN}\) và \(\widehat{MBN}\) ?

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Sách Giáo Khoa

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh :

a) \(\sin25^0\) và \(\sin70^0\)

b) \(\cos40^0\) và \(\cos75^0\)

c) \(\sin38^0\) và \(\cos27^0\)

d) \(\sin50^0\) và \(\cos50^0\)

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a: \(\sin25^0< \sin70^0\)

b: \(\cos40^0>\cos75^0\)

c: \(\sin38^0=\cos52^0< \cos27^0\)

d: \(\sin50^0=\cos40^0>\cos50^0\)

Sách Giáo Khoa

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh :

a) \(tg50^028'\) và \(tg63^0\)

b) \(cotg14^0\) và \(cotg35^012'\)

c) \(tg27^0\) và \(cotg27^0\)

d) \(tg65^0\) và \(cotg65^0\)

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a: \(\tan50^028'< \tan63^0\)

b: \(\cot14^0>\cot35^012'\)

c: \(\tan27^0=\cot63^0< \cot27^0\)

d: \(\tan65^0=\cot25^0>\cot65^0\)

Sách Giáo Khoa

Cho \(x\) là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao ?

a) \(\sin x-1\)

b) \(1-\cos x\)

c) \(\sin x-\cos x\)

d) \(tgx-cotgx\)

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a: \(0< \sin x< 1\)

nên \(\sin x-1< 0\)

b: \(0< \cos x< 1\)

nên \(1-\cos x>0\)

 

Sách Giáo Khoa

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh :

a) \(tg28^0\) và \(\sin28^0\)

b) \(cotg42^0\) và \(\cos42^0\)

c) \(cotg73^0\) và \(\sin17^0\)

d) \(tg32^0\) và \(\cos58^0\)

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) tg28∘=sin⁡28∘cos⁡28∘=sin⁡28∘.1cos⁡28∘ (1)

Vì 0 < cos28° < 1 nên 1cos⁡28∘>1⇒sin⁡28∘.1cos⁡28∘>sin⁡28∘ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°

b) Ta có: cot⁡g42∘=cos⁡42∘sin⁡42∘=cos42∘.1sin⁡42∘ (1)

Vì 0 < sin42° < 1 nên 1sin⁡42∘>1⇒cos⁡42∘.1sin⁡42∘>cos⁡42∘ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°

c) Ta có: 17° +73° =90° (1)

cot⁡g73∘=cos⁡73∘sin⁡73∘=cos⁡73∘.1sin⁡73∘ (2)

Vì 0 <sin73° <1 nên 1sin⁡73∘>1⇒cos73∘.1sin⁡73∘>cos73∘ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°

d) Ta có: 32° +58° = 90° (1)

tg32∘=sin⁡32∘cos⁡32∘=sin⁡32∘.1cos⁡32∘ (2)

Vì 0 < cos32° < 1 nên 1cos32∘>1⇒sin⁡32∘.1cos32∘>sin⁡32∘ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°

Sách Giáo Khoa

Tam giác ABC vuông tại A, có \(AC=\dfrac{1}{2}BC\). Tính :

                           \(\sin B,\cos B,tgB,cotgB\)

(Các kết quả tính góc được làm tròn đến phút và các kết quả tính độ dài và tính các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Sách Giáo Khoa

Tính các  góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm ?

(Các kết quả tính góc được làm tròn đến phút và các kết quả tính độ dài và tính các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A 

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}=36^052'\)

=>\(\widehat{B}=53^08'\)

Bài trước
Bài tiếp theo