Bài 9: Căn bậc ba

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.

3\(\sqrt{ }\)512 = 3\(\sqrt{ }\)29 = 3\(\sqrt{ }\)(23)3= 23 = 8

3\(\sqrt{ }\)-729 = – 3\(\sqrt{ }\)729 = – 3\(\sqrt{ }\)36=- 3\(\sqrt{ }\)(32)3 = – (32)= -9

3\(\sqrt{ }\)-216 = -3/5

3\(\sqrt{ }\)-0,008 = -1/5

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) 3\(\sqrt{ }\)27 – 3\(\sqrt{ }\)-8 – 3\(\sqrt{ }\)125 = 3\(\sqrt{ }\)33 – 3\(\sqrt{ }\)(-2)3 – 3\(\sqrt{ }\)53 = 3 – (-2) – 5 = 0

b) = \(\sqrt{ }\)27 – 3\(\sqrt{ }\)216 = 3\(\sqrt{ }\)33 – 3\(\sqrt{ }\)(6)3 = 3 – 6 = -3

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) 5 và 3√123:

Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123

b) Ta có:

53\(\sqrt{ }\)6 = 3\(\sqrt{ }\)53.6 = 3\(\sqrt{ }\)125.6 = 3\(\sqrt{ }\)750

63\(\sqrt{ }\)5 = 3\(\sqrt{ }\)63.5 = 3\(\sqrt{ }\)216.5 = 3\(\sqrt{ }\)1080

Vì 750 < 1080 \(\Rightarrow\)3\(\sqrt{ }\)750 < 3\(\sqrt{ }\)1080 . Vậy 53\(\sqrt{ }\)6 < 63\(\sqrt{ }\)5.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(-7\)

b) \(0,3\)

c) \(1,1\)

d) \(-0,8\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Từ định nghĩa căn bậc ba, biết \(\sqrt[3]{x}=1,5\), ta có \(x=\left(-1,5\right)^3\)

Suy ra \(x=-3,375\)

b) Tương tự, từ \(\sqrt[3]{x-5}=0,9\), ta có \(x-5=\left(0,9\right)^3\)

Suy ra \(x=5+\left(0,9\right)^3\)

\(x=5,729\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(\sqrt[3]{a^3b}=\sqrt[3]{a^3}\sqrt[3]{b}=a\sqrt[3]{b}\)

b) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{ab}{b^3}}=\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{b^3}}=\dfrac{1}{b}\sqrt[3]{ab}\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(2,289\)

b) \(2,936\)

c) \(-3,359\)

d) \(-0,431\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(2\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3}.\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3.3}=\sqrt[3]{24}\)

Ta có : \(24>23\), nên \(\sqrt[3]{24}>\sqrt[3]{23}\)

Vậy \(2\sqrt[3]{3}>\sqrt[3]{23}\)

b) Ta có :

\(11=\sqrt[3]{11^3}=\sqrt[3]{1331}\)

Từ đó suy ra \(33< 3\sqrt[3]{1333}\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Căn bậc hai. Căn bậc ba