Bài 7. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài của dây dẫn, hỏi đáp

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Câu C1 (SGK trang 19)

Một dây dẫn dài l và có điện trở R. Nếu cho rằng dây dẫn cùng loại đó dài 2l là gồm hai dây dẫn dãi l được mắc nối tiếp với nhau thì hãy dự đoán xem dây dẫn này có điện trở là bao nhiêu. Tương tự như thế thì một dây dẫn cùng loại nó dài 3l sẽ có điện trở là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Dây dẫn dài l có điện trở R thi dây dẫn cùng loại đó dài 2l có điện trở là 2R. Tương tự như thế thì một dây dẫn cùng loại đó dài 3l sẽ có điện trở là 3R.

Câu C2 (SGK trang 21)

Mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế không đổi bằng dây dẫn ngắn thì đèn sáng bình thường, nhưng nếu thay bằng dây dẫn khá dài có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì đèn sáng yếu hơn. Hãy giải thích tại sao.

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế không đổi bằng dây dẫn ngắn thì đèn sáng bình thường, nhưng nếu thay bằng dây dẫn khá dài có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì đèn sáng yếu hơn. Vì dây dẫn khá dài ấy có điện trở lớn hơn dây kia.

Câu C3 (SGK trang 21)

Khi đặt một hiệu điện thế 6V vào hai đầu 1 cuộn dây dẫn thì dòng điện qua nó có cường độ 0,3 A. Tính chiều dài của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây này, biết rằng dây dẫn loại này nếu dài 4 m thì có điện trở là 2 Ω.

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Cuộn dây dẫn có điện trở là R = $\frac{6}{0,3}$ = 20 Ω.

Dây dẫn loại này nếu dài 4 m thì có điện trở là 2 Ω, thì điện trở là 20 Ω nó sẽ có chiều dài là l = $\frac{20.4}{2}$ = 40 m.

Câu C4 (SGK trang 21)

Hai đoạn dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu, có chiều dài là l₁ và l₂. Lần lượt đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu của mỗi đoạn dây này thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ tương ứng là I₁ và I₂. Biết I₁ = 0,25I₂, hỏi l₁ dài gấp bao nhiêu lần l₂?

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

ta có:

I1 = 0,25 I2

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{U}{R1}=0,25\dfrac{U}{R2}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{1}{R1}=0,25\dfrac{1}{R2}$

$\Leftrightarrow$ $R2=0,25R1$

mà : $\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{L1}{L2}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{R1}{0,25R1}=\dfrac{L1}{L2}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{1}{0,25}=\dfrac{L1}{L2}$ $\Rightarrow$ L2 = 0,25L1

chúc bạn học tốt !

Câu C1 (SGK trang 22)

Hãy tính điện trở tương đương R₂ của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b và điện trở tương đương R₃ của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c.

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

R₂ = $\frac{R.R}{R+R}=\frac{R}{2}.$

$\frac{1}{R_{3}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}$ => R₃ = $\frac{R}{3}.$

Câu C2 (SGK trang 23)

Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương ứng R₂ và R₃ như đã tính ở trên, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Dự đoán là tiết diện tăng gấp 2 thì điện trở của dây giảm hai lần:

R₂ = $\frac{R}{2}.$ Tiết diện tăng gấp 3 lần thì điện trở của dây giảm ba lần: R₃ = $\frac{R}{3}.$

Suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện S₁, S₂ và điện trở tương ứng R₁, R₂của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.

Câu C3 (SGK trang 24)

Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2 mm², dây thứ 2 có tiết diện 6 mm². Hãy so sánh điện trở của hai dây này.

Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Vì hai dây có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện nhỏ gấp ba lần so với dây thứ hai nên nó có điện trở lớn gấp 3 lần so với dây thứ 2.

Câu C4 (SGK trang 24)

Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,5 mm² và có điện trở R₁= 5,5 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5 mm² thì có điện trở là R₂ bao nhiêu?

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Điện trở tỉ lệ nghịch cới tiết diện của dây nên ta có $\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}},$ Suy ra

R₂ = R₁. $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = 5,5. $\frac{0,5}{2,5}$ = 1,1 Ω.

Câu C5* (SGK trang 24)

Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l₁ = 100 m, có tiết diện S₁ = 0,1 mm² thì có điện trở R₁ = 500Ω. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài l₂ = 50 m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm²thì có điện trở R₂ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Giả sử ta có một dây constantan dài l₂ = 100 m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm². So sánh dây này với dây thứ nhất ra sẽ tìm được điện trở của dây này nhỏ bằng 1/5 lần, tức là bằng 100 Ω. Giả sử cắt đôi dây này thì điện trở của nó sẽ là 50 Ω. Và đây chính là điện trở của dây dẫn cần tìm.

Câu C6* (SGK trang 24)

Một sợi dây sắt dài l₁ = 200 m, có tiết diện S₁ = 0,2 mm² và có điện trở R₁ = 120 Ω. Hỏi một sợi dây sắt khác dài l₂ = 50 m, có điện trở R₂ = 45 Ω thì có tiết diện S₂ bao nhiêu?

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Điện trở của một dây sắt dài l₁ = 50 m (bằng l₁/4) cũng có điện trở R₁ = 120 Ω thì nó phải có tiết diện là S = $\frac{S_{1}}{4}$ = $\frac{0,2}{4}$ = 0,05 mm².