Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 1 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Ta có:

f(3)=√1+3=2f′(x)=12√1+x⇒f′(3)=12√1+3=14f(3)=1+3=2f′(x)=121+x⇒f′(3)=121+3=14

Suy ra:

f(3)+(x−3)f′(3)=2+x−34=5+x4



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 4 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ôn tập chương V

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 6 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Ta có:

y′=f′(x)=−2(x−1)2⇒f′(2)=−2(2−1)2=−2y′=f′(x)=−2(x−1)2⇒f′(2)=−2(2−1)2=−2

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 3 = -2(x – 2) ⇔ y = -2x + 7

b) Ta có: y’ = f’(x) = 3x2 + 8x ⇒ f’(-1) = 3 – 8 = -5

Mặt khác: x0 = -1 ⇒ y0 = -1 + 4 – 1 = 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 2 = -5 (x + 1) ⇔ y = -5x – 3

c) Ta có:

y0 = 1 ⇒ 1 = x2 – 4x + 4 ⇒ x02 – 4x0 + 3 = 0 ⇒ x0 = 1 hoặc x0 = 3

f’(x) = 2x – 4 ⇒ f’(1) = -2 và f’(3) = 2

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:

y – 1 = -2 (x – 1) ⇔ y = -2x + 3

y – 1 = 2 (x – 3) ⇔ y = 2x – 5



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Trả lời:

a) Vận tốc của chuyển động khi t = 2 (s).

Ta có:

v=dsdt=S′=3t2−6t−9v=dsdt=S′=3t2−6t−9

Khi t = 2(s) ⇒ 3.22 – 6.22 – 9 = -9 m/s.

b) Gia tốc của chuyển động khi t = 3(s). Ta có:

a=dvdt=v′=6t−6a=dvdt=v′=6t−6

Ở t = 3(s) ⇒ a = 6.3 – 6 = 12 m/s2

c) Ta có: v = 3t2 – 6t – 9

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

v=0⇔3t2−6t−9=0⇔t2−2t−3=0⇔[t=−1(l)t=3(s)v=0⇔3t2−6t−9=0⇔t2−2t−3=0⇔[t=−1(l)t=3(s)

Gia tốc: a = 6t – 6.

Khi t = 3s ⇒ a = 6.3 – 6 = 12 m/s2

d) Ta đã có a = 6t – 6.

Khi a = 0 ⇔ 6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s)

Lại có: v = 3t2 – 6t – 9

Khi t = 1(s) ⇒ v = 3.12 – 6.1 – 9 = -12 m/s



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.3, -9.06) A = (-4.3, -9.06) A = (-4.3, -9.06) B = (11.06, -9.06) B = (11.06, -9.06) B = (11.06, -9.06)

Sách Giáo Khoa