Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) (x + y) + (x - y)

= x + y + x - y = 2x;

b) (x + y) - (x - y)

= x + y - x + y = 2y.



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Ta có: P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 - xy - 6

nên P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 - xy - 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 - xy - 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 - xy2) - xy + (3 - 6)

= 2x3 + x2y - xy -3.



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Ta có:

M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1

N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y

M + N = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y

= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3

= 2x2 + 4xyz - y +2.

M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y

= -3x2 - 5x2 + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3

= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.

N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)

= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1

= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1

⇔ P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2)

⇔ P = x2 + 2y2 - 1 - x2 + 2y2

⇔ P = 4y2 - 1

b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + 5

⇔ Q = (xy + 2x2 - 3xyz + 5) + (5x2 - xyz)

⇔ Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + 5x2 - xyz

⇔ Q = xy + 7x2 - 4xyz + 5

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Ta có M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.

=> M + N = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= -2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.

=> P + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy - 2 + 5

= x5 - y2 + xy + 3.



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

=> P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y – x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2.

=> M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy - 2 + 5

= x3 + xy + 3.



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Giải bài 35 trang 40 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4.

Trước hết ta thu gọn đa thức

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.

b) M = xy - x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1.

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

2x3+5y-\(\dfrac{1}{3}\)y2

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

a) \(C=A+B=\left(x^2-2y+xy+1\right)+\left(x^2+y-x^2y^2-1\right)\)

\(C=A+B=x^2-2y+xy+1+x^2+y-x^2y^2-1\)

\(C=A+B=\left(x^2+x^2\right)-\left(2y-y\right)+xy-x^2y^2+\left(1-1\right)\)

\(C=A+B=2x^2-y+xy-x^2y^2\)

b) Ta có: C+A=B

\(\Rightarrow\)C=B-A

\(C=B-A=\left(x^2-2y+xy+1\right)-\left(x^2+y-x^2y^2-1\right)\)

\(C=B-A=x^2-2y+xy+1-x^2-y+x^2y^2+1\)

\(C=B-A=\left(x^2-x^2\right)-\left(2y+y\right)+xy+x^2y^2+\left(1+1\right)\)

\(C=B-A=-3y+xy+x^2y^2+2\)