Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

ta có :\(AH=BC.sin\left(B\right)\)

\(=>AH=6,7.sin\left(63\right)\)

\(\approx5.969\)

Vậy chiều cao của thang sao với mặt đất \(\approx5.969\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giả sử ta gọi như sau: như hình vẽ

Hỏi đáp Toán

ta có \(AB=AC.tan\left(C\right)\)

\(=>AB=sin\left(36^o15^'\right).11,6\)

\(=>AB\approx6.859\)

Vậy chiều dài cột cờ \(\approx\)6.859

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Để bắt con mèo thì phải đặt thang hợp với đất 1 góc Beta. Suy ra con mèo(B) , gốc cây(A), điểm tháng chạm đất(C) sẽ hợp với nhau 1 tam giác vuông tại A.

Xét tam giác ABC vuông tại A:

sinBeta=AB/BC=65/67

Suy ra Beta=75,96

Vậy cần đặt thang hợp với mặt đất 1 góc = 75,96 thì mới tới được cho con mèo.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

tháp=533m bóng = 1100m B A C

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(tanC=\dfrac{533}{1100}\approx0,4845\Rightarrow C\approx25^o51'\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0o42’, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.

Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:

80.cotg0o42’ ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(\approx191km\)

b) \(\approx1^o54'\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a. Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.

Ta có: tg β = 5,7/8,3 ≈ 0,6867

Suy ra: β ≈ 34o29’

Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là 34o29’

b. Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tham khảo:

undefined

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn