Bài 4: Vi phân

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(dy=d\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)dx=\dfrac{1}{2\left(a+b\right)\sqrt{x}}dx\)

b) \(dy=d\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)=\left[\left(2x+4\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)+\left(x^2+4x+1\right)\left(2x-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\right]dx\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(dy=d\left(tan^2x\right)=\left(tan^2x\right)'dx=2tanx.\left(tanx\right)'dx=\dfrac{2tanx}{cosx}dx\)

b) \(dy=d\left(\dfrac{cosx}{1-x^2}\right)=\left(\dfrac{cosx}{1-x^2}\right)'dx=\dfrac{\left(cosx\right)'.\left(1-x^2\right)-cosx\left(1-x^2\right)'}{\left(1-x^2\right)^2}dx=\dfrac{\left(x^2-1\right).sinx+2xcosx}{\left(1-x^2\right)^2}=dx\)

Sách Giáo Khoa
Sách Giáo Khoa
Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tham khảo:

undefined

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

dy = d(sin2x) = (sin2x)’dx = cosx.2sinxdx = sin2xdx.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tham khảo:

undefined

Sách Giáo Khoa
Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

y = ax + b ⇒ y′ = a và dy = adx = aΔx;

Δy = a(x + Δx) + b − [ax + b] = aΔx..

Vậy dy = Δy.

Sách Giáo Khoa