Bài 4: Đường tiệm cận

a) (H) có các đường tiệm cận là:

- Tiệm cận ngang y = -1

- Tiệm cận đứng x = -1

hai đường tiềm cận này cắt nhau tại điểm I(-1; -1).

Hình (H') có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I'(2;2) nên ta cần phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{II'}=\left(2-\left(-1\right);2-\left(-1\right)\right)=\left(3;3\right)\)

b) Hình (H') có phương trình là:

\(y+3=\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)+1}\) hay là \(y=\dfrac{-4x-12}{x+4}\)

Hình đối xứng với (H') qua gốc tọa độ có phương trình là:

\(-y=\dfrac{-4\left(-x\right)-12}{-x+4}\) hay là: \(y=\dfrac{4x-12}{-x+4}\)

a) Vì và ( hoặc và ) nên các đường thẳng: x = -3 và x = 3 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì và nên các đường thẳng: y = 0 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Hai tiệm cận đứng : ; tiệm cận ngang : .

c) Tiệm cận đứng : x = -1 ;

vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

d) Hàm số xác định khi :

Vì ( hoặc ) nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang (về bên phải) của đồ thị hàm số.

a) Vì ( hoặc ) nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì ( hoặc ) nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Tiệm cận đứng : x = -1 ; tiệm cận ngang : y = -1.

c) Tiệm cận đứng : ; tiệm cận ngang :

d) Tiệm cận đứng : x = 0 ; tiệm cận ngang : y = -1.