Hãy phát biểu một bài toán và chỉ rõ Input và Output của bài toán đó.
Dãy các thao tác sau:
Bước 1: Xóa bảng;
Bước 2: Vẽ đường tròn;
Bước 3: Quay lại bước 1.
Có phải là thuật toán không? Vì sao?
Dãy các thao tác sau:
Bước 1. Xoá bảng;
Bước 2. Vẽ đường tròn;
Bước 3. Quay lại bước 1; có phải là thuật toán không? Tại sao?
Hãy mô tả thuật toán giải các bài toán sau bàng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Trả lời
Dãy các thao tác sau:
Bước I. Xoá bàng;
Bước 2. Vẽ dường tròn;
Bước 3. Quay lại bước 1;
Đây không phải là thuật toán, vì không thoả mãn tính chất dừng: đến bước 3 lại quay lại bước 1, nó tạo thành vòng lặp vô hạn không có điều kiện kết thúc.
Hãy chỉ ra tính dừng của thuật toán tìm kiếm tuần tự.
Hãy chỉ ra tính dừng của thuật toán tìm kiếm tuần tự.
Thuật toán tìm kiếm tuần tự:
Bước 1. Nhập N, các số hạng a…a2…aN và khoá k
Bước 2. i
Bước 3. Nếu ai= k thì thông báo chỉ số i, rồi kết thúc;
Bước 4. i
Bước 5. Nếu i > N thì thông báo dãy A không có sô hạng nào có giá trị nào bằng k, rồi kết thúc;
Bước 6. Quay lại bước 3.
Tính dùng cùa thuật toán tìm kiếm tuần tự: nghĩa là thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần bước tính.
Thuật toán chia làm hai trường hợp
– Nếu tìm thấy giá trị cần tìm trong dãy A (ai= k) thì thông báo chỉ số i (vị trí tìm thấy khoá k trong dãy A), rồi kết thúc.
– Nếu không tìm thấy giá trị cần tìm trong dãy A, vì bước 4 thực hiện việc tăng giá trị của i lớn hơn 1, nên sau N lần thì i > N, thông báo dãy A không có giá trị nào bằng k, rồi kết thúc.
Cho N và dãy số a1,...,aN, hãy tìm giá trị nhỏ nhất (min) của dãy đó
Cho N và dãy số a1….aN, hãy tìm giá trị nhỏ nhất (Min) của dãy đó.
– Xác định bài toán:
Input: Số N và dãy N số a1, a2, ..,aN.
Output: Giá trị nhỏ nhất (Min) của dãy số.
– Ý tưởng:
Khởi tạo giá trị Min = a1.
Lần lượt nhận giá trị /i từ 2 đến N, so sánh giá trị số hạng a1 với giá trị Min, nếu ai < Min thì Min nhận giá trị mới ai
– Thuật toán:
Mô tả thuật toán theo cách liệt kê:
Bước 1. Nhập N và dãy a1….aN;
Bước 2. Min <- ai, i <- 2
Bước 3. Nếu i > N thì đưa ra giá trị Min rồi kết thúc;
Bước 4.
Bước 4.1: Nếu ai < Min thì Min <- ai
Bước 4.2: i <- i+1 rồi quay lại bước 3
Cho N và dãy số a1... aN, hãy sắp xếp dãy số đó thành dãy số không tăng (số hạng trước lớn hơn hay bằng số hạng sau).
Xác định bài toán:
•
- Input: Các số thực a, h, c (a≠0).
- Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.
- Ý tưởng:
- Tính d = b2 - 4ac.
- Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:
nếu d
nếu d = 0 thì kết luận phương trình có một nghiệm x =-b/2a
nếu d > 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x - (-b± √ d ) / 2a.
Thuật toán:
Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:
Bước I. Nhập ba số a, b, c;
Bước 2. d 4-(b*b - 4*a*c);
Bước 3.
nếu d < 0 thì đưa ra thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc;
nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệm
x = -b/(2*a), rồi kết thúc;
nếu (d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm X/= (-b + -√ d) / (2*a) và x2 = (-b - √ d ) / (2*a), rồi kết thúc;
Mô tả thuật toán theo sơ đồ khối:
Cho N và dãy số a1....aN hãy cho biết có bao nhiêu số hạng trong dãy có giá trị bằng 0.
Cho N và dãy số a1….aN hãy cho biết có bao nhiêu số hạng trong dãy có giá trị bằng 0.
Xác định bài toán
– Input: Qãy A gồm N số nguyên a1, a2.. aN ;
– Output: Số số hạng trong dãy A có giá trị bằng 0.
Ý tưởng: Tìm kiếm tuần tự được thực hiện một cách tự nhiên. Ta dùng biến đếm k để đếm số số hạng trong dãy A có giá trị bằng 0. Bắt đầu từ i = 7 và mỗi lần tăng i lên 1, ta lần lượt so sánh ai = 0?, nếu ai = 0 thì tăng k lên 1, tiếp tục quá trình cho đến khi i > N thì đưa ra kết quả k và kết thúc.
– Thuật toán
Cách liệt kê
Bước 1. Nhập N, các số hạng a1, a2.. aN
Bước 2. i<- k, k<- 0,
Bước 3. Nếu ai= 0 thì k <- k+1;
Bước 4. i <- i+1
Bước 5: Nếu i > N thì đưa ra giá trị k, rồi kết thúc;
Bước 6. Quay lại bước 3.
Sơ đồ khối
Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Xác định bài toán:
•
– Input: Các số thực a, h, c (a≠0).
– Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.
– Ý tưởng:
– Tính d = b2 – 4ac.
– Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:
nếu d
nếu d = 0 thì kết luận phương trình có một nghiệm x =-b/2a
nếu d > 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x – (-b± √ d ) / 2a.
Thuật toán:
Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:
Bước I. Nhập ba số a, b, c;
Bước 2. d 4-(b*b – 4*a*c);
Bước 3.
nếu d < 0 thì đưa ra thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc;
nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệm
x = -b/(2*a), rồi kết thúc;
nếu (d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm X/= (-b + -√ d) / (2*a) và x2 = (-b – √ d ) / (2*a), rồi kết thúc;
Mô tả thuật toán theo sơ đồ khối:
Trả lời
Ví dụ bài toán tính diện tích tam giác
Phát biểu bài toán:
Cho ba cạnh của tam giác ABC là: x, y, z. Hãy tính diện tích tam giác ABC.
– Input: Ba cạnh tam giác X, y, X.
– Output: Diện tích tam giác.