Kiểm tra xem giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau :
a) \(2x+3< 9\)
b) \(-4x>2x+5\)
c) \(5-x>3x-12\)
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau :
a) \(x< 4\)
b) \(x\le-2\)
c) \(x>-3\)
d) \(x\ge1\)
a) Tập hợp nghiệm: S = {x/x < 4}
b) Tập hợp nghiệm: S = {x/x ≤ -2}
c) Tập hợp nghiệm: S = {x/x > -3}
d) Tập hợp nghiệm: S = {x/x ≥ 1}
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (Chỉ nêu một bất phương trình )
a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2
c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5
d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau :
Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ôtô đi từ A đến B khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ôtô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9h cùng ngày ?
GỌi x là vận tốc của ô tô (x > 0, tính bằng km/h)
Thời gian đi từ A đến B:
Để đến B trước 9 giờ thì < 2
Kiển tra xem các giá trị sau của \(x\) có là nghiệm của bất phương trình \(x^2-2x< 3x\) hay không ?
a) \(x=2\)
b) \(x=1\)
c) \(x=-3\)
d) \(x=4\)
\(x^2-2x< 3x\)
=>x(x-5)<0
=>0<x<5
=>Chọn x=2; x=1; x=4
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số :
a) \(x>5\)
b) \(x< -3\)
c) \(x\ge4\)
d) \(x\le-6\)
Cho tập \(A=\left\{-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,......,8,9,10\right\}\)
Hãy cho biết giá trị nào của \(x\) trong tập \(A\) sẽ là nghiệm của bất phương trình :
a) \(\left|x\right|< 3\)
b) \(\left|x\right|>8\)
c) \(\left|x\right|\le4\)
d) \(\left|x\right|\ge7\)
a) x \(\in\) {2;1;0; -1; -2}
b) x \(\in\) {...; -10; -9; 9;10;...}
c) x \(\in\) {-1; -2; -3; -4; 0; 1; 2;3;4}
d) x \(\in\) {...; -9; -8; -7; 7;8;9;...}
Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau :
a) \(-4x+5>10\)
b) \(2x+100< 90\)
a: =>-4x>5
hay x<-5/4
Vậy: các số nguyên là nghiệm là -2;-3
b: 2x+100<90
=>2x<-10
hay x<-5
vậy: Các số nguyên là nghiệm là -6 và -7
Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau :
a) Tổng của một số nào đó và 5 lớn 7
b) Hiệu của 9 và một số nào đó nhỏ hơn -12
a. x + 5 > 7
Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7
b. 9 – x < 12
Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13 < -12
Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau :
a) Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12
b) Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10
a. $2x + 3 > 12$
Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:
$2.6+3=15>12$ và $2.7+3=17>12$
b. $5 – 3x < 10$
Ta có: $x = 1$ và $x = 2$ là nghiệm của bất phương trình vì:
$5–3.1=2<10$ và $5–3.2=–1<10$
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12