Bài 10: Phép nhân phân số

Nhân các phân số (chú ý rút gọn nếu có thể)

a) \(\dfrac{-1}{4}.\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{-2}{5}.\dfrac{5}{-9}\)

c) \(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{16}{17}\)

d) \(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{15}{24}\)

e) \(\left(-5\right).\dfrac{8}{15}\)

g) \(\dfrac{-9}{11}.\dfrac{5}{18}\)

Đố :

Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả

Chẳng hạn : Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\) có :

                       \(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\)

                        \(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{12}=\dfrac{49}{12}\)

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy ?

Hoàn thành sơ đồ sau để thực hiện phép nhân \(\left(-20\right).\dfrac{4}{5}\)

Từ cách làm trên, em hãy điền các từ thích hợp vào câu sau :

Khi nhân một số nguyên với một phân số, ta có thể :

- Nhân số đó với ................rồi lấy kết quả ......hoặc 

- Chia số đó cho ..............rồi lấy kết quả ..........

Áp dụng :

a) \(\left(-15\right).\dfrac{3}{5}\)                             b) \(42.\dfrac{-6}{7}\)                        c) \(\left(-26\right).\dfrac{5}{-13}\)

d) \(\left(-12\right).\dfrac{2}{5}\)                            e) \(\left(-17\right).\dfrac{-3}{52}\)                

a) Cho hai phân số \(\dfrac{1}{n}\) và \(\dfrac{1}{n+1},\left(n\in\mathbb{Z},n>0\right)\). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng ?

b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau :

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{9}\)

\(B=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)