Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
So sánh:
a. 2 và \(\sqrt{3}\) b. 6 và \(\sqrt{41}\) c. 7 và \(\sqrt{47}\)
a) \(2\) và \(\sqrt{3}\)
Bình phương cả hai số ta được :
\(2^2=4;\sqrt{3}^2=3\)\(\Rightarrow2^2>\sqrt{3}^2\left(4>3\right)\rightarrow2>\sqrt{3}\)
b) \(6\) và \(\sqrt{41}\)
Bình phương như câu a ta được : \(6^2< 41^2\Rightarrow6< \sqrt{41}\)
c) 7 và \(\sqrt{47}\)
\(7^2>\sqrt{47}^2\Rightarrow7>\sqrt{47}\)
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng cuả nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a. \(x^2=2;\)
b. \(x^2=3;\)
c. \(x^2=3,5;\)
d. \(x^2=4,12.\)
a) \(x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}=1,414\)
b) \(x^2=3\Rightarrow x=\sqrt{3}=1,732\)
c) \(x^2=3,5\Rightarrow x=\sqrt{3,5}=1,871\)
d) \(x^2=4,12\Rightarrow x=\sqrt{4,12}=2,030\)
Tìm số x không âm, biết:
a. \(\sqrt{x}=15;\)
b. \(2\sqrt{x}=14;\)
c. \(\sqrt{x}< \sqrt{2};\)
d. \(\sqrt{2x}< 4.\)
Với câu c, Thiên Anh nên thêm điều kiện để phần kết luận là: \(0\le x< 2.\)
Đố: Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m và chiều dài 14m.
Diện tích của hình vuông là :
\(S_{HV}=S_{HCN}=14\cdot3,5=49\left(m^2\right)\)
Cạnh của hình vuông là :
\(a=\sqrt{S_{hv}}=\sqrt{49}=7\left(m\right)\)
Vậy cạnh hình vuông bằng 7 mét.
Tính căn bậc hai số học của :
a) \(0,01\) b) \(0,04\) c) \(0,49\) d) \(0,64\)
e) \(0,25\) f) \(0,81\) g) \(0,09\) h) \(0,16\)
a, Căn bậc hai số học của 0,01 là 0,1
b, Căn bậc hai số học của 0,04 là 0,2
c, Căn bậc hai số học của 0,49 là 0,7
d, Căn bậc hai số học của 0,64 là 0,8
e, Căn bậc hai số học của 0,25 là 0,5
f, Căn bậc hai số học của 0,81 là 0,9
g, Căn bậc hai số học của 0,09 là 0,3
h, Căn bậc hai số học của 0,16 là 0,4
Dùng máy tính bỏ túi tìm \(x\) thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
a) \(x^2=5\) b) \(x^2=6\)
c) \(x^2=2,5\) d) \(x^2=\sqrt{5}\)
Số nào có căn bậc hai là :
a) \(\sqrt{5}\) b) \(1,5\)
c) \(-0,1\) d) \(-\sqrt{9}\)
D)\(-\sqrt{9}\)
Tìm \(x\) không âm biết :
a) \(\sqrt{x}=3\)
b) \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\)
c) \(\sqrt{x}=0\)
d) \(\sqrt{x}=-2\)
\(\sqrt{9}=3\)
\(\sqrt{25=3}\)
\(\sqrt{0}=0\)
\(-\sqrt{4}\)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a) \(2\) và \(\sqrt{2}+1\)
b) \(1\) và \(\sqrt{3}-1\)
c) \(2\sqrt{31}\) và \(10\)
d) \(-3\sqrt{11}\) và \(-12\)
a)2=1+1
Có:12<\(\sqrt{2}^{^{ }2}\)
=> 1<\(\sqrt{2}\)
=>1+1<\(\sqrt{2}+1\)
=>2<\(\sqrt{2}+1\)
c) 10=2.5
Có;\(5=\)\(\sqrt{25}< \sqrt{31}\)
=>\(\sqrt{31}>\sqrt{25}\)
=>\(2.\sqrt{31}>2.\sqrt{25}\)
=>\(2.\sqrt{31}>10\)
b) 1=2-1
Có: \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
=>\(\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)
=>\(1>\sqrt{3}-1\)
d) -12=-3.4
Có:\(4=\sqrt{16}>\sqrt{11}\)
=>\(\sqrt{11}< \sqrt{16}\)
=>\(-3.\sqrt{11}>-3.\sqrt{16}\)
=>\(-3.\sqrt{11}>-12\)
Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.
Tương tự:
Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.