Từ điểm Ở tùy ý trong tâm giác ABC kẻ OM,ON,OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB. Cmr

AN²+BP²+CM²=AP²+BM²+CN²

Cmr nếu (à,b)=1 thì (a²,a+ b)=1

Cmr 220¹¹⁹⁶⁹+119⁶⁹²²⁰+ 69²²⁰¹¹⁹ chia hết cho 102

Cho M,n lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tâm giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tâm giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q . Cm

a) BD vuông góc với AP, BE vuông góc với AQ

b) B là trung điểm của PQ

c) AB=DE

Tìm GTNN của

A= x⁴+3x²+2