HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\) cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
( áp dụng bất đẳng thức trong tam giác )
Cho các số dương a và b thỏa mãn \(a^3+b^3=a-b\) .
Chứng minh rằng : \(a^2+b^2+ab< 1\)
Chứng minh rằng nếu : \(a\ge3\) ; \(b\ge3\) ; \(a^2+b^2\ge25\) thì \(a+b\ge7\)
( chứng minh bằng phương pháp phản chứng )
Chứng minh rằng không có 3 số dương a,b,c nào thỏa mãn cả 3 bất đẳng thức : \(a+\dfrac{1}{b}< 2\) ; \(b+\dfrac{1}{c}< 2\) ; \(c+\dfrac{1}{a}< 2\)
Cho các số a,c,b,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1 ;2a+2b-c+2d=2 ; 4a-2b-3c+d=3 ; 8a+b-6c+d=4 . Tính giá trị của a+b+c+d ?
Mấy bạn nói thế là không hay đâu. Nói thế thôi chứ lỡ những bạn kia phấn đấu vượt lên thì sao?