Gọi công thức chung là: $C_nH_{2n+3}N$

$n_{CO_2}=0,3$

$\implies 0,1n=0,3\implies n=3\implies C_3H_9N\to M=59$.

$\implies C\text{%}=\frac{m_{ct}}{m_{dd}}=\frac{0,1.59}{100+0,1.59}.100\text{%}=5,57%$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2+2mx+1-3m=-2x+4\iff x^2+2x(m+1)-3-3m=0$.

$\Delta'=(m+1)^2+3+3m=(m+1)(m+4)$

Hai đồ thì cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A,B$ khi và chỉ khi $\Delta'>0\iff (m+1)(m+4)>0(*)$.

Giả sử: $A(a;-2a+4);B(b;-2b+4),(AB)\equiv (d): y+2x-4=0$.

Theo $Viet$, ta có: $a+b=-2m-2;ab=-3-3m$.

Theo GT: $S_{OAB}=\frac{1}{2}.d(O,AB).AB(2)$.

Mà: $d(O;AB)=\frac{|-4|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt{5}}$.

$(2)\implies AB=\frac{2S_{OAB}}{d(O;AB)}=6\sqrt{10}$.

\iff AB^2=360\iff 5(a-b)^2=360\iff (a-b)^2=72\iff (a+b)^2-4ab=72$.

$\iff 4(m+1)^2+12(m+1)-72=0\iff m+1=3(n)...v...m+1=-6(n)(\text{ do (1) })$.

Vậy: $m=2...v...m=-7$ là hai giá trị cần tìm.

Gọi $p^2$ là số chính phương bất kì.($p\in \mathbb{N}$)

Mọi số $p$ đều viết được dưới dạng: $10a+b$ với mọi $a,b\in \mathbb{N}$ và $b\in (0;1;...;9)$.

Khi đó: $p^2=(10a+b)^2$ có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của $b^2$.

Mà chữ số tận cùng của $b^2$ là: $0;1;4;9;6;5$.

Từ đây suy ra các số chính không tận cùng bởi các số: $2,3,7,8$.

b) Dựa vào dấu hiệu câu a), ta có:

$3.5.7.9.11+3$ có tận cùng là $8$ và $2.3.4.5.6-3$ có số tận cùng là $7$.

Nên chúng không là số chính phương 

Gọi số bé là $x$ và $x$ có $n$ chữ số. Suy ra số lớn: $\overline{2x}$.

Theo đề: $x+\overline{2x}=2.1468=2936\iff x+2.10^{n}+x=2936$.

$\iff 2.10^{n}+2x=2936\iff 10^{n}+x=1468$.

$\implies n\le 3$.

Th1: $n=1\implies x=1458(l)$.

Th2: $n=2\implies x=1368(l)$.

Th3: $n=3\implies x=468(n)$.

Vậy số bé cần tìm là: $468$

a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.

Các câu sau chứng minh tương tự.

Giả sử vẽ 2 tia: Số góc: 1=1.

Vẽ 3 tia: Số góc: 3=2+1

Vẽ 4 tia: Số góc: 6=3+2+1.

....

Vẽ n tia : Số góc:$1+2+3+...+n-1=\frac{(n-1)n}{2}$.

Thay n=30 ta tìm được: 435 tia

Lấy $2,32$ gam hỗn hợp gồm $FeO$ và $Fe_2O_3$ (với số mol bằng nhau) tác dụng hoàn toàn với dung dịch $HI$ thu được dung dịch $X$. Cô cạn $X$ được chất rắn $Y$. Cho $Y$ tác dụng với dung dịch $AgNO_3$ dư được $m$ gam kết tủa. Xác định $m?$

Đầu tiên nhắc lại định nghĩ hai số nghịch đảo: Hai số được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1.

Vd: $ab=1\implies $ a và b là hai số nghịch đảo của nhau và ngược lại nếu a và b  là hai số nghịch đảo của nhau thì $ab=1$.

Áp dụng vào bài toán trên ta có: $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})=1\implies $ hai số trên là nghịch đảo của nhau.