Hòan thành dãy chuyển hóa sau:

X→Cl₂→X→Y→Zn→X→NaNO₃

x⁴-30x²+31x-30

=x⁴-30x²+30x+x-30

=(x⁴+x)-(30x²-30x+30)

=x(x³+1)-30(x²-x+1)

=x(x+1)(x²-x+1)-30(x²-x+1)

=(x²+x)(x²-x+1)-30(x²-x+1)

=(x²-x+1)(x²+x-30)

cho B=x^5/30-x^3/6+2x/15. CMR B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x

Xét ΔADN vuông tại N có: NH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD

\(\Rightarrow\) NH=\(\dfrac{1}{2}\)AD (định lí)

Mà DH =\(\dfrac{1}{2}\)AD (do H là trung điểm AD).

\(\Rightarrow\) NH=DH

Xét ΔHDN có HD=HN (cmt).

\(\Rightarrow\) ΔHDN cân tại H (đn).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{HDN}=\widehat{HND}\)

CMTT \(\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)

Mà \(\widehat{IMN}=\widehat{DMH}\)

\(\Rightarrow\widehat{INM}=\widehat{DMH}\)

Xét ΔDMH vuông tại H có \(\widehat{DMH}+\widehat{HDN}=90^0\)

Mà\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMH}=\widehat{INM}\\\widehat{HDN}=\widehat{HND}\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{HND}+\widehat{INM}=90^0\)

<=> \(\widehat{HNI}=90^0\)

=> IN⊥HN (đpcm)

khí cacbon oxit CO có phản ứng với canxi hidroxit Ca(OH)₂ không

cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Qua O là điểm bất kì trên am kẻ 1 đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt ở D và E. cmr OD=OE. (không sử dụng định lí Ta-lét)