Cho x,y>0 thỏa mãn x+y\(\le\)1. Tìm GTNN của biểu thức A=(x+\(\dfrac{1}{y^2}\))²+(y+\(\dfrac{1}{x^2}\))²

Cho x,y thuộc R và x ​​​\(\le\)1, x+y\(\ge\)0. Tìm GTNN của Q=3x²+3xy+y²

Cho x,y,z > 0. CMR:

\(\frac{x}{2x+y}\) + \(\frac{y}{2y+z}\) + \(\frac{z}{2z+x}\) \(\le\) 1

Giải phương trình

(x+3)\(\sqrt{-x^2-8x+48}\) = x - 24

Giải các phương trình:

a) x²+2x+4 = 3 \(\sqrt{x^3+4x}\)

b) \(\sqrt{x-1}\)+x=\(\sqrt{2\left(x-3\right)^2+2\left(x-1\right)}\) +3

c) x²+8x-5 = 4 \(\sqrt{4x^3-5x^2+5x-2}\)

d) 13 \(\sqrt{x-1}\) +9\(\sqrt{x+1}\) = 16x

Cho đường thẳng ( m - 2 ) * x + ( m - 1 ) * y = 1 ( d )

a) CMR đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

b) Với m khác 1;2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) có giá trị lớn nhất