Bài 1 : Tìm các số a và b thỏa mãn các điều kiện sau

a, \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)

b,\(a+b=\left|b\right|-\left|a\right|\)

Bài 2 : Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn các điều kiện sau

a,\(\left|x\right|+\left|y\right|=20\)

b,\(\left|x\right|+\left|y\right|< 20\)

Bài 3 : Điền vào chỗ trống (....) các dấu \(\ge;\le;=\) để các khẳng định sau đúng với mọi a và b . Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành 1 tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu bất đẳng thức ?

a, \(\left|a+b\right|......\left|a\right|+\left|b\right|\)

b, \(\left|a-b\right|.....\left|a\right|-\left|b\right|với\left|a\right|\ge\left|b\right|\)

c, \(\left|ab\right|.....\left|a\right|.\left|b\right|\)

d, \(\left|\dfrac{a}{b}\right|.....\dfrac{\left|a\right|}{\left|b\right|}\)

Bài 1.1 : Viết các số nguyên sau dưới dạng \(\dfrac{10^n-1}{9}\)( n \(\in N\) )

a, 111111

b, 1111...1 ( 100 chữ số 1 )

2 : Viết các số nguyên sau dưới dạng \(\dfrac{10^n+2}{3}\)( \(n\in N\) )

a,333334

b, 333.......34 ( 100 chữ số 3 )

Bài 2.1 : Tìm giá trị lớn nhất của các phân số sau

a, \(\dfrac{2012}{\left|x\right|+2013}\) b,\(\dfrac{\left|x\right|+2012}{-2013}\)

2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các phân số sau

a, \(\dfrac{-2013}{\left|x\right|+2013}\) b,\(\dfrac{\left|x\right|+2012}{2013}\)

Ta có 3 trường hợp :

+ TH1 : x . 4 = 8 . 16

\(\Rightarrow\) x . 4 = 128

\(\Rightarrow\) x = 32 (1)

+ TH2 : x . 8 = 4 .16

\(\Rightarrow\) x . 8 = 64

\(\Rightarrow\) x = 8 (2)

+ TH3 : x . 16 = 4 . 8

\(\Rightarrow\) x . 16 = 32

\(\Rightarrow\) x = 2 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) x \(\in\) { 32 ; 8 ; 2 }

Ta có \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow\) x . x = 1.9

\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)= 9 = 3\(^2\)

\(\Rightarrow\) x = 3

Vậy x = 3

1. Cho số hữu tỉ x = \(\dfrac{a-3}{2}\). Với giá trị nào của a thì x là phân số ?

1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) và a + b + c khác 0 biết a = 2018 . Tìm b và c

2. Cho x , y , z thỏa mãn \(\dfrac{x+y+1}{x}=\dfrac{x+y+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) . Tìm x , y ,z