cho a,b,c >0 và \(a^2+b^2+c^2=3\) tìm min của biểu thức

\(P=\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}\)

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}=\frac{1}{\sqrt{xyz}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\frac{2\sqrt{x}}{1+x}+\frac{2\sqrt{y}}{1+y}+\frac{z-1}{z+1}\)

ko có pt f(x) sao giải đc

b) tự vẽ hình

xét 2 tam giác ABD vuông tại A và HBD vuông tại H có

BD cạnh chung

Góc ABD=góc HBD (do BD là đg phân giác)

suy ra tam giác ABD = HBD

suy ra AB = BH

giải pt

\(2\sin\left(2x+\frac{9\pi}{4}\right)+7\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{11\pi}{2}\right)=4\sqrt{2}\)

\(B=\sqrt{9-3\times2\sqrt{3}+3}+\sqrt{12-2\times3\times2\sqrt{3}+9}\)

\(B=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^3}\)

\(B=\left|3-\sqrt{3}\right|+\left|2\sqrt{3}-3\right|\)

\(B=3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\)

\(B=\sqrt{3}\)