Cho tam giác ABC vuông tại A ,từ trung điểm E của Ac vẽ EF vuông góc với BC.

a. Chứng minh AF=BE.CosC

b. Cho BC=20, SinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác AEFB

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=15cm, AC=20cm . Vẽ tia Ax//BC

và tia By vuông góc với BC tại B , tia Ax cắt By tại D

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB

b) Tính BC, DA, DB

c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC

Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 độ .

Cho tam giác ABC(AB<AC). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB=ID. Chứng minh:

a, Tam giác AIB = tam giác CID

b, AD=BC và AD//BC

Cho tam giác ABC . Góc A = 90 độ: tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

Chứng minh

a) AD = DE

b)góc EDC = góc ABC

c) AE vuông góc BD

Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB tại H. IK vuông góc AC tại K

a, Chứng minhBH=CK

b, Chứng minh AHIK nội tiếp đường tròn và tìm tâm đường tròn đó