Giải bất phương trình

\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}}\ge1\)

Hòa tan hết m gam hỗn hợp X gồm 3 kim loại A, B, C trong 150gam dung dịch H₂SO₄ x%, kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y có khối lượng tăng 14.2 gam và hỗn hợp sản phẩm khử gồm 0.2 mol SO₂; 0.15 mol S và 0.05 mol H₂S.

a. Tính giá trị của m và x, biết lượng đã dùng dư 16.67% so với ban đầu.

b. Tính nồng độ phần trăm của axit trong dung dịch Y

\(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)

Trong 25.10^-4 mol một loại sắt oxit X thì có 1053,5.10¹⁹ nguyên tử sắt và oxi. Xác định công thức phân tử của sắt oxit X

1. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c\ge0\\a+b+c=1_{ }\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\)
2. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge3\\b\ge4\\c\ge2\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{2\sqrt{2}}\)

3. Cho \(x,y>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(f\left(x;y\right)=\dfrac{\left(x+y\right)^3}{xy^2}\)

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{NB}{NC}=\dfrac{1}{2}\). Gọi I là giao điểm của AN và CM. Cho biết tam giác IBC có diện tích bằng 1. Tính diện tích tam giác ABC

So sánh:

\(A=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}};\\ B=\sqrt{12}+\sqrt{11}\)

Tên: Lâm Nhật Bảo Lam

Lớp: 8

Link: https://hoc24.vn/vip/lnbl_hantuyet

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Kẻ đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AH vuông góc BC

b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: tg BKF đồng dạng tg BAC

c) Tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N và D. CM: DE.FN=DF.NE

d) Gọi O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. CM:ON vuông góc DI

e) Kẻ HM vuông góc AD tại M. CM: 3 điểm O, H, M thẳng hàng

Hiện tượng nào sau đây do quá trình đối lưu:
A. Sự bốc hơi nước
B. Gió biển
C. Quá trình chưng cất
D. Dòng chảy của thủy triều