Cho 5 số nguyên tố phân biệt a₁, a₂, a₃, a₄, a₅. Xét tích số sau:

A=(a₁ - a₂₎ . ( a₁ - a₃) . (a₁ - a₄) . (a₁ - a₅) . (a₂ - a₃) .(a₂ - a₄) . (a₂ - a₅) . (a₃ - a₄) . (a₃ - a₅) . (a₄ - a₅).Chứng minh rằng A chia hết cho 288

Tìm x, y ∈ N biết: (1-1/1+2).(1-1/1+2+3).(1-1/1+2+3+4). .... .(1-1/1+2+...+x) = 672/2010

Tìm tất cả các số tự nhiên n biết rằng: n + S(n) = 2014, trong đó S(n) là tổng các chữ số của n

Cho A= 1/2 . ( 7^2012^2015 - 3^92^94) . Chứng minh rằng A là số tự nhiên chia hết cho 5

Tìm y, biết : (y+20) chia hết cho 10; (y-15) chia hết cho 5; (y+1) chia hết cho 9; y chia hết cho 8 và y<300

Cho a thuộc N*. Với mỗi số a, kí hiệu S(a) là số chữ số của a. Tìm n thuộc N* để S(5^n) - S(2^n) là số chẵn

Tìm x, y ∈ N* biết rằng: (x + y)^5 lớn hơn hoặc bằng 100.x + 43

Tìm các số tự nhiên x, y, z biết rằng: (x + y) . (x - y) = 8^z + 10

Tìm hai chữ số tận cùng của 7^2017

Tìm các chữ số a, b, c đôi một khác nhau, biết rằng ab . cc . abc = abcabc