HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Nếu đề như vậy thì thay 2020 vô các mẫu đc
\(\frac{a}{2b+a}=\frac{a^2}{2ab+a^2}\)
Tương tự sau đó cosi swat là ra nha
2020a hay là 2020-a vậy???
Thay 2020=x+y+z vao mẫu đc
\(\frac{xy}{\sqrt{xy+zx+zy+z^2}}=\frac{xy}{\sqrt{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\le\frac{xy}{2}\left(\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z}\right)\)(Cauchy)
Làm tương tự mấy cái kia sau đó ghép mấy cái cũng mẫu lại là ra
Qui đồng chứng minh tương đương là ra
Ta có \(a^2+\dfrac{1}{a^2}\ge\dfrac{2a.1}{a}=2\)
Tương tự \(b^2+\dfrac{1}{b^2}\ge2\)
\(\Rightarrow D\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=1
thiếu đề trên tử phải có căn 6 nữa