Bài 1: Chứng minh rằng:

a) Nếu p và \(p^2\)+8 là các số nguyên tố thì \(p^2\)+2 là số nguyên tố.

b) Nếu p và \(8p^2\)+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 lá số nguyên tố.

c) Nếu p và \(p^2\)+2 là các số nguyên tố thì \(p^3\)+2 là số nguyên tố.

Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là bình phương của 1 số tự nhiên.

Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho 7p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên.

Bài 4: Tìm các số nguyên dương x và y sao cho \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố

Bài 5: Tìm số nguyên tố p sao cho \(p^2\)+23 có đúng 6 ước nguyên dương.

Bài 6:

a) Chứng minh rằng trong 10 số lẻ liên tiếp lớn hơn 5, tồn tại 4 hợp số.

b) Hãy chỉ ra 10 số lẻ liên tiếp lớn hơn 5, trong đó chỉ có đúng 4 hợp số.

HELP

Kể tên một số bệnh lây nhiễm thường gặp trong đời sống. Cho biết tác nhân gây bệnh là gì? Help me!

Nêu sự giống nhau giữa sinh sản vô tính và sinh sản hữu tính. Help me