Cho mạch điện như hình vẽ. Đèn 1 và đèn 2 giống hệt nhau, Rx là biến trở, R1=R2, nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Điều chỉnh Rx ở 2 giá trị 1Ω và 4Ω thì công suất tiêu thụ trên Rx đều có giá trị 25W. Khi đó đèn 1 có công suất 225W. Tìm giá trị của U, R1, R2.

\(\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+....+\frac{1}{29.30}\right).120+x=\frac{1}{3}\)

\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+x=\frac{1}{3}\)

120.\(\frac{1}{120}\)+x =\(\frac{1}{3}\)

1+x=\(\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Do a.a = b.c nên \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{a}{c}=k\)

Suy ra: a=b.k , c=a.k

ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b.k+b}{b.k-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

\(\frac{c+a}{c-a}=\frac{c.k+c}{c.k-c}=\frac{c.\left(k+1\right)}{c.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

từ đó ta CMĐ