Tóm tắt:

V = 600 cm³

D = 0,92 g/cm³

d_n = 10 000 N/m³
______________

V_c = ? (cm³)

Giải:

Khối lượng của cục nước đá:

\(D=\frac{m}{V}\Rightarrow m=D\times V=0,92\times600=552\left(g\right)=0,552\left(kg\right)\)

Trọng lượng của cục nước đá:

\(P=10m=10\times0,552=5,52\left(N\right)\)

Cục nước đá lơ lửng trong chất lỏng nên \(F_A=P=5,52\left(N\right)\)

Thể tích phần chìm của cục nước đá:

\(F_A=d_n\times V_c\Rightarrow V_c=\frac{F_A}{d_n}=\frac{5,52}{10000}=0,000552\left(m^3\right)=552\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần nổi của cục nước đá:

\(V_n=V-V_c=600-552=48\left(cm^3\right)\)

ĐS: 48 cm³

Tóm tắt:

s₁ = s₂ = \(\frac{s}{2}\) (km)

v₁ = 15 km/h

v_tb = 10 km/h
______________

v₂ = ? (km/h)

Giải:

Thời gian trên quãng đường đầu:

\(v_1=\frac{s_1}{t_1}\Rightarrow t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{\frac{s}{2}}{15}=\frac{1}{30}s\)(h)

Thời gian trên quãng đường sau:

\(v_2=\frac{s_2}{t_2}\Rightarrow t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{\frac{s}{2}}{v_2}=\frac{s}{2v_2}\)(h)

Ta có:

\(\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=v_{tb}\)

\(\frac{s}{\frac{1}{30}s+\frac{s}{2v_2}}=10\)

\(\frac{s}{s\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{2v_2}\right)}=10\)

\(\frac{1}{30}+\frac{1}{2v_2}=10\)

v₂ = 7,5 (km/h)

ĐS: 7,5 km/h

P(x) = ax³ + bx² + cx + d

P(0) = a . 0³ + b . 0² + c . 0 + d = d

=> d = 10

P(1) = a . 1³ + b . 1² + c . 1 + d = a + b + c + 10

=> a + b + c + 10 = 12

=> a + b + c = 2

P(2) = a . 2³ + b . 2² + c . 2 + d = 8a + 4b + 2c + d = 2(4a + 2b + c) + 10

=> 2(4a + 2b + c) + 10 = 4

=> 4a + 2b + c = - 3

mà a + b + c = 2

=> 3a + b = - 5

=> 3a = - b - 5

=> 9a = - 3b - 15

P(3) = a . 3³ + b . 3² + c . 3 + d = 27a + 9b + 3c + 10 = 3(9a + 3b + c) + 10

=> 3(9a + 3b + c) + 10 = 1

=> 3(9a + 3b + c) = - 9

=> 9a + 3b + c = - 3

=> - 3b - 15 + 3b + c = - 3

=> c - 15 = - 3

=> c = 12

=> a + b + 12 = 2

=> a + b = - 10

mà 3a + b = - 5

=> 2a = 5

=> a = 2,5

=> 2,5 + b = - 10

=> b = - 12,5

Vậy P(x) = 2,5x³ - 12,5x² + 12x + 10

f(x) = ax² + bx + c

f(x - 1) = a(x - 1)² + b(x - 1) + c = a(x² - 2x + 1) + bx - b + c = ax² - 2ax + a + bx - b + c

f(x) - f(x - 1) = (ax² + bx + c) - (ax² - 2ax + a + bx - b + c) = ax² + bx + c - ax² + 2ax - a - bx + b - c = 2ax - a + b

mà f(x) - f(x - 1) = 2x - 1

=> 2ax - a + b = 2x - 1

<=> 2ax - a + b - 2x + 1 = 0

<=> 2x(a - 1) - (a - 1) + b = 0

<=> (a - 1)(2x - 1) + b = 0

<=> a - 1 = 0 và b = 0

<=> a = 1 và b = 0

Chọn c tuỳ ý.

Chọn c = 0 => f(x) = x²

Đặt f(n) = n²

1 = f(1) - f(0)

3 = f(2) - f(1)

5 = f(3) - f(2)

. . .

2n - 1 = f(n) - f(n - 1)

S = 1 + 3 + 5 + . . . (2n - 1) = f(1) - f(0) + f(2) - f(1) + f(3) - f(2) + . . . + f(n) - f(n -1) = f(n) - f(0) = n²

Vậy S = 1 + 3 + 5 + . . . (2n - 1) = n²

Đề:

Giá trị của y thoả mãn x² + y² + z² = xy + 3y + 2z - 4 với x, y, z \(\in\) Z.

Giải:

x² + y² + z² = xy + 3y + 2z - 4

x² - xy + y² - 3y + z² - 2z + 4 = 0

\(x^2-2\times x\times\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}-3y+3+z^2-2z+1=0\)

\(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+3\left(\frac{y^2}{4}-2\times\frac{y}{2}\times1+1^2\right)+\left(z-1\right)^2=0\)

\(\left(x-\frac{y}{2}\right)+3\left(\frac{y}{2}-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)

\(\left\{\begin{matrix}x-\frac{y}{2}=0\\\frac{y}{2}-1=0\\z-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\frac{y}{2}=1\)

\(y=2\)

ĐS: 2

~ Nana ~

Đề:

Tìm CTHH của:

a) Một oxit có thành phần % của P là 43,66%. Biết khối lượng mol của oxit là 142 g/mol.

b) Một oxit được tạo bởi hai nguyên tố là sắt và oxi, trong đó tỉ lệ khối lượng giữa sắt và oxi là \(\frac{21}{8}\).

c) Oxit của một nguyên tố có hóa trị II chứa 20% oxi (về khối lượng).

~*~*~*~*~*~

a)

Tóm tắt:

% m_P = 43,66%

\(M_{P_xO_y}=142\) g/mol

M_P = 31 g/mol

M_O = 16 g/mol
_________________

CTHH oxit?

Giải:

CTDC: P_xO_y

% m_O = 100% - % m_P = 100% - 43,66% = 56,34%

\(m_P=\frac{M_{P_xO_y}\times\%m_P}{100\%}=\frac{142\times43,66\%}{100\%}\approx62\left(g\right)\)

\(m_O=\frac{M_{P_xO_y}\times\%m_O}{100\%}=\frac{142\times56,34\%}{100\%}\approx80\left(g\right)\)

\(n_P=\frac{m_P}{M_P}=\frac{62}{31}=2\left(mol\right)\)

\(n_O=\frac{m_O}{M_O}=\frac{80}{16}=5\left(mol\right)\)

Trong 1 mol P_xO_y có 2 mol P và 5 mol O

=> CTHH: P₂O₅

b)

Tóm tắt:

M_Fe = 56 g/mol

M_O = 16 g/mol

\(\frac{m_{Fe}}{m_O}=\frac{21}{8}\)
_____________

CTHH oxit?

Giải:

CTDC: Fe_xO_y

\(m_{Fe}=n_{Fe}\times M_{Fe}=56x\)

\(m_O=n_O\times M_O=16y\)

mà \(\frac{m_{Fe}}{m_O}=\frac{21}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{56x}{16y}=\frac{21}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{21}{8}\div\frac{56}{16}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=3;y=4\)

=> CTHH: Fe₃O₄

c)

Tóm tắt:

% m_O = 20%

R (II)

M_O = 16 g/mol
____________

CTHH oxit?

Giải:

Gọi KHHH của nguyên tố có hoá trị II là R.

CTDC: RO

m_O = n_O . M_O = 1 . 16 = 16 g/mol

\(M_{hc}=\frac{m_O}{20\%}=\frac{16}{20\%}=80\) g/mol

\(\Rightarrow M_R+M_O=80\)

\(\Rightarrow M_R+16=80\)

\(\Rightarrow M_R=80-16=64\) (g/mol)

Nguyên tố có khối lượng mol là 64 g/mol là đồng, KHHH: Cu

Trịnh Trân Trân <3

=> CTHH: CuO

Đề:

Đốt cháy hỗn hợp bột Al và bột Mg, trong đó bột Al là 2,7 g cần tổng cộng 3,36 l khí O₂ (đktc). Hỏi thành phần phần trăm mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu?

Tóm tắt:

M_Mg = 24 g/mol

M_Al = 27 g/mol

m_Al = 2,7 g

\(V_{O_2}=3,36l\left(\text{đ}ktc\right)\)
________________

% m_Al = ? (%)

% m_Mg = ? (%)

Giải:

\(n_{Al}=\frac{m_{Al}}{M_{Al}}=\frac{2,7}{27}=0,1\left(mol\right)\)

\(n_{O_2}=\frac{V_{O_2}}{22,4}=\frac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

PTTH (1): \(4Al+3O_2\rightarrow2Al_2O_3\)

4 mol 3 mol 2 mol

0,1 mol 0,075 mol 0,05 mol

\(n_{O_2}\left(p.\text{ứ}.2\right)=n_{O_2}\left(\text{đ}\text{ề}\right)-n_{O_2}\left(p.\text{ứ}.1\right)=0,15-0,075=0,075\left(mol\right)\)

PTTH (2): \(2Mg+O_2\rightarrow2MgO\)

2 mol 1 mol 2 mol

0,15 mol 0,075 mol 0,15 mol

\(m_{Mg}=n_{Mg}\times M_{Mg}=0,15\times24=3,6\left(g\right)\)

\(m_{hh}=m_{Al}+m_{Mg}=2,7+3,6=6,3\left(g\right)\)

\(\%m_{Al}=\frac{m_{Al}}{m_{hh}}\times100\%=\frac{2,7}{6,3}\times100\%\approx42,86\%\)

\(\%m_{Mg}=100\%-\%m_{Al}=100\%-42,86\%=57,14\%\)

Trịnh Trân Trân <3