câu 2

A= 3+3^2+3^3+...+3^100

=> 3A = 3.(3+3^2+3^3+...+3^100)

=> 3A = 3^2+3^3+3^4+...+3^101

=>3A-A = (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)

=> 2A = 3^101 - 3

=> A = (3^101-3):2

Chọn C

Câu 1: Mình chỉnh sửa lại đầu bài của bạn nha. Không biết có đúng không. Nếu để đầu bài như bạn thì mình không làm ra được. Mog góp ý !!!!

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)

\(=\dfrac{x+y+x}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\dfrac{x+y+x}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

=>\(\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

=>\(\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\)

=> x+y+z = 1/2 (4)

Ta có : Từ (1) => 2x = y+z+1 kết hợp (4)

=> 2x = 1/2-x+1

=> 3x = 3/2 => x=1/2

Ta có: Từ (2) => 2y = x+z+1

=> 2y + y = x+y+z+1

=> 3y = 1/2+1 (theo 4) => 3y=3/2

=> y=1/2

Ta có : Từ (4) => x+y+z=1/2

=>1/2 + 1/2 +z = 1/2

=> z=-1/2

Vậy ( x;y;z)=(1/2;1/2;-1/2)

câu 4 :

Đặt a/2=b/6=c/8=k

=> a=2k

b=6k

c=8k

Thay a,b,c vào A ta có :

\(A=\dfrac{2a+2b+c}{2a-b+c}=\dfrac{2.2k+2.6k+8k}{2.2k-6k+8k}=\dfrac{24k}{6k}=4k\)

=> A=4k

=> A=4.a/2 = 2a