Tìm x :

\(x=\dfrac{m}{n+2017}=\dfrac{n}{m+2017}=\dfrac{2017}{m+n}\)

(m, n là 2 số thực khác -2017 và m+n \(\ne\) 0)

+Mạch mắc nối tiếp: đèn còn lại ko sáng vì mach hở tại đèn bị tháo

+Mạch song song: đèn còn lại vẫn sáng vì vẫn có dòng điện đi qua đèn còn lại

1) Theo đề ra, ta có :

\(H\left(1\right)=0\Rightarrow a+b+c=0\) \(\left(1\right)\)

\(H\left(-1\right)=6\Rightarrow a-b+c=6\) \(\left(2\right)\)

\(H\left(-2\right)=3\Rightarrow4a-2b+c=3\) \(\left(3\right)\)

Lại có :

\(H\left(1\right)-H\left(-1\right)=\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)=0-6\)

\(\Rightarrow2b=-6\Rightarrow b=-3\)

Thay \(b=-3\) vào (1), ta có:

\(a-3+c=0\)

\(\Rightarrow a+c=3\) (4)

Thay \(b=-3\) vào (3), ta có:

\(4a+6+c=3\)

\(\Rightarrow4a+c=-3\) (5)

Lấy \(\left(4\right)-\left(5\right)\) , ta có:

\(\left(a+c\right)-\left(4a+c\right)=3-\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow-3a=6\Leftrightarrow a=-2\)

Thay \(b=-3\) và \(a=-2\) vào (1), ta có:

\(-2-3+c=5\)

\(\Rightarrow c=3+2=5\)

Vậy \(H\left(x\right)=-2x^2+\left(-3\right)x+5\)

2) Ta có:

\(g\left(-1\right)=a-b+c\)

\(g\left(-2\right)=4a-2b+c\)

Lại có:

\(g\left(-1\right)+g\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)=5a-3b+2c=0\)

\(\Rightarrow g\left(-1\right)\) và \(g\left(-2\right)\) đối nhau

\(\Rightarrow g\left(-1\right).g\left(-2\right)\le0\)

Vì \(f\left(0\right)=0\) nên :

\(a.0+b=0\)

\(\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=ax\\-f\left(-x\right)=-\left(-ax\right)=ax\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-f\left(-x\right)\)

Write a second sentence so that it has a similar meaning to the first

1. Do you have a cheaper computer than this ?

\(\rightarrow\)Is this the cheapest computer you have?

2. The new refrigerator is bigger than the old one

The one refrigerator is smaller than the new one

Áp dụng công thức \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge y\ge0\\x\le y\le0\end{matrix}\right.\), ta có :

\(P=\left|x-25\right|-\left|x+40\right|\le\left|x-25-x-40\right|=\left|-65\right|=65\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-25\le x+40\le0\)
\(\Leftrightarrow x+40\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le-40\)

Vậy \(maxA=65\Leftrightarrow x\le-40\)