GSVV pn nhé ^^

Đầu tiên, chúc cả nhà giáng sinh w nhé . Còn ai tốt bụng thì giúp mk nào

Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) cắt nhau tại A và B. Các tiếp tuyến từ A và B của (O₁) cắt nhau tại K. M bất kì thuộc (O₁). MA cắt (O₂) tại P. MK cắt (O₁) ở C. AC cắt (O₂) tại Q. L là trung điểm của PQ. CM M, L, C thẳng hàng.

Lâu lắm zùi mới on lại, mn giúp mk chút nhé ^^

1. Cho 2 số tự nhiên m và n tm \(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}\in Z.\)

C/m Ư(m,n)\(\le\sqrt{m+n}\)

2. C/m ko tồn tại các số nguyên x, y, z tm x²-3xy+3y²-z²=31 và x²+xy+8z²=100.

3. Cm \(\left|\frac{m}{n}-\sqrt{2}\right|\ge\frac{1}{m^2.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)

Giúp mk vs nhé, mk cần gấp, chìu đi hk zùi. Các bn lm đc bài nào thì làm nhé 

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Trong đó các tia AB và DC cắt nhau tại E, AD và BC cắt nhau tại F.Đường tròn (O') ngoại tiếp tg AEF cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai H. Gọi I là tđ của EF. Cm H,C,I thẳng hàng.

To: PX Nguyễn Tuấn

Đáp án link:  /hoi-dap/question/69477.html

c, Hướng dẫn:

Cm AI \(\perp\)MN

Gọi F là trung điểm của AO => FH=AO.1/2  (ko đổi)

=> H thuộc (O;AO)

d, Cm tứ giác HOBI nội tiếp (J)

Mà OBI=90^o  => OI là đg kính của (J) => JI=JO=JB

=> J thuộc trung trực của OB.

Bài 1. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?

Bài 2. Tìm x biết:

Bài 3. Tổng 3 số chẵn liên tiếp bằng 2028. Tìm ba số đó?

Bài 4. Trong một cuộc thi có 60 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 1/6 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 1/2 điểm. Một bạn học sinh được tổng điểm là 8. Hỏi học sinh đó trả lời đúng mấy câu?

Bài 5. Một người đi từ A đến D phải đi qua hai địa điểm B và C. Vận tốc lúc đi trên các quãng đường AB, BC, CD lần lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Lúc về vận tốc trên các quãng đường DC, CB, BA lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Cả đi và về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AD.

Bài 6. Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được 7/12 thửa ruộng. Hỏi nếu máy I gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu?

Bài 7. Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành.

Bài 8. Một cửa hàng định giá bán một chiếc áo lãi 10% so với giá nhập hàng. Trên thực tế chiếc áo chỉ bán được với giá bằng 85% so với giá định bán và đã lỗ 6500 đồng. Hỏi chiếc áo được nhập với giá bao nhiêu?

Bài 9. Cho 3 hình vuông MNPG, ABCD và HEFG như hình vẽ.

Tính tỉ số diện tích của hình tròn nằm trong hình vuông ABCD và hình tròn nằm trong hình vuông HEFG.

Bài 10. Tính tổng:

PHẦN 2. Học sinh phải trình bày bài giải (mỗi bài 2,5 điểm)

Bài 1.

Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3 cm, BC = 5 cm, AB = 7 cm.

Bài 2. Tìm số có 4 chữ số khác nhau

Chúc ban học tốt! ^^

Bạn tham khảo ở đây nhé:/hoi-dap/question/60601.html.

Chúc bn học tốt! ^^

Bạn tham khảo ở đây nhé

/hoi-dap/question/60601.html

Cho (O) bán kính R và AB là đg kính cố định của (O). d là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đg kính thay đổi của (O) sao cho MN ko vuông góc vs AB và ko trùng vs AB. Các đg thẳng AM và AN cắt d tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, H là giao của AI và MN khi MN thay đổi.C/m:

a, AM.AC ko đổi.

b, Tứ giác CMND nội tiếp.

c, H luôn thuộc một đg tròn cố định.

d, Tâm J của đg tròn ngoại tiếp tg HBI luôn thuộc đg thẳng cố định.

(Câu a và b mk đã lm đc, nhưng có thể sẽ là gợi ý cho hai câu kia nên mk vẫn đăng. Giúp mk nhé, mai mk đi học zùi.Cảm ơn )