Bài tập SGK thì 1GP còn bài tập thường thì 2GP mình đồng ý theo quan điểm của bạn. Mà hoc24 phải làm sao tick cho đúng chứ nhiều người trả lời 1 câu người đến trước đến sau mà.........................................................

Ta có \(M\in\Delta_1\Rightarrow M\left(2t+3;t\right)\)

.

Khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta_2\)bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow\)\(d\left(M,\Delta_2\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2t+3+t+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|3t+4\right|=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

* \(t=-1\)

\(\Rightarrow M\left(1;-1\right)\)

*\(t=\dfrac{-5}{3}\)

\(\Rightarrow M\left(\dfrac{-1}{3};\dfrac{-5}{3}\right)\)

Ta có a,b,c > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

và \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

Ta được: Vế trái \(\ge\dfrac{2\sqrt{ab}}{c}+\dfrac{2\sqrt{bc}}{a}+2\dfrac{\sqrt{ac}}{b}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2\sqrt{ab}\times2\sqrt{bc}\times2\sqrt{ac}}{abc}}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\dfrac{8\sqrt{a^2b^2c^2}}{abc}\ge6}\) (Đpcm)

Vậy: \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\ge6\)

Điều chế MgCl\(_2\)bằng

- Phản ứng hóa hợp Mg + \(Cl_2\) —-> \(MgCl_2\)
-Phản ứng thế Mg + \(CuCl_2\) —-> \(MgCl_2\) + Cu

-Phản ứng trao đổỉ \(Mg\left(OH\right)_2\) + 2HCl —-> \(MgCl_2\) + 2\(H_2O\) .

Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Nếu f(x) = g(x) tương đương với f₁(x) = g₁(x) thì ta viết:

f(x) = g(x) f₁(x) = g₁(x)

Ví dụ:

Hai phương trình 2x - 5 = 0 và tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất .

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f₁(x) = g₁(x) thì phương trình

f₁(x) = g₁(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).

Ta viết f(x) = g(x) f₁(x) = g₁(x).

Ví dụ: Giải phương trình:

(4)

Giải

Điều kiện của phương trình (4) là x ≠ 0 và x ≠ 1.

Nhân hai vế của phương trình (4) với x(x - 1) ta được phương trình hệ quả:

(4) x + 3 + 3(x - 1) = x(2 - x)

x² + 2x = 0

x(x + 2) = 0.

Phương trình cuối cùng có hai nghiệm là x = 0 và x = -2.

Ta thấy x = 0 không thỏa mãn điều kiện của phương trình (4), đó là nghiệm ngoại lai, nên bị loại. Còn lại x = -2 thỏa mãn điều kiện và thỏa mãn phương trình (4).

Vậy phương trình (4) có nghiệm duy nhất là x = -2.

* Vua Quang Trung chuẩn bị đại phá quân Thanh :

- 1788 Nguyễn Huệ lên ngôi hòang đế , lấy hiệu là Quang Trung , rồi tiến quân ra Bắc ,mộ thêm quân ở Nghệ An .

- Tới Thanh Hóa tuyển thêm quân , làm Lễ Thệ Sư và đọc bài Hiểu dụ tướng sĩ .

- Đến Tam Điệp(Ninh Bình), cho binh sĩ ăn tết trước rồi đánh quân Thanh trong tết Kỷ Dậu, với tinh thần quyết đánh tan quân giặc .

Phối cảnh Nguyễn Huệ lên ngôi hoàngđế tại núi Bân

* Chiến thắng Ngọc Hồi – Đống Đa :

Từ Tam Điệp quân Tây Sơn chia làm 5 đạo tiến ra Bắc:

+Đạo chủ lực do Quang Trung trực tiếp chỉ huy thẳng hướng Thăng Long .

+Đạo thứ hai và ba đánh vào Tây NamThăng Long và yểm trợ cho đạo chủ lực .

+ Đạo thứ tư ra phía Hải Dương và thứ năm tiến lên Lạng Giang chặn đường rút lui của địch .

-Đêm 30 tết ta vượt sông Gián Khẩu, đồn ngụy bị tiêu diệt.

-Đêm mồng 3 tết ta vây đồn Hạ Hồi, địch hạ khí giới .

-Mờ sáng mồng 5 tết ta vây đồn Ngọc Hồi.

-Cũng mồng 5 tết quân ta tấn công chiếm đồn Đống Đa, Sầm Nghi Đống tự tử.

-Trưa mồng 5 tết Quang Trung và Đô đốc Long tiến vào Thăng Long. Tôn sĩ Nghị và bè lũ rút chạy, bị quân ta chặn đánh tại Phượng Nhãn. Đất nước hòan tòan giải phóng.

Lược đồ diễn biến trận đánh Ngọc Hồi – Đống Đa (Tết Kỷ Dậu -1789)

* Thần tốc :từ 25-12- 1788 à 30-1- 1789(từ 30 Tết Mậu Thânà mùng 5Tết Kỷ Dậu ).Phú Xuân-Nghệ An-Thanh Hóa-Tam Điệp

* Bất ngờ : đánh vào dịp Tết Kỷ Dậu (mùng 7Tết sẽ khao quân)

* Đồng loạt : 5 hướng tiến công cùng một lúc , địch không kịp điều quân tiếp viện.

3.Nguyên nhân thắng lợi

-Tinh thần chiến đấu dũng cảm của nghĩa quân

-Được sự ủng hộ của nhân dân;

-Tài chỉ huy của Quang Trung và bộ chỉ huy nghĩa quân, với chiến thuật tài tình , nắm vững thời cơ phản công quyết liệt , hành quân thần tốc , tiến quân mãnh liệt , chiến đấu cơ động

*Ý nghĩa lịch sử của trận Ngọc Hồi – Đống Đa : giải phóng đất nước , giữ vững độc lập tổ quốc , đập tan sự xâm lược của quân Thanh.

*Công lao của Tây Sơn là lật đổ chính quyền phong kiến Lê, Trịnh, Nguyễn; thống nhất đất nước , đánh tan quân xâm lược Xiêm ,Thanh .

* Ý nghĩa của phong trào Tây Sơn:

Thống nhất đất nước .

Đập tan sự xâm lược của quân Xiêm ,Thanh.

Giữ vững độc lập tổ quốc.

a) \(c^2=a^2+b^2-2abcosC\)

\(=7^2+10^2-2\times7\times10\times cos56^o29\)

\(\approx71,69\Rightarrow c\approx8,5\)

b) \(b^2=a^2+c^2-2accosB\)

\(=2^2+3^2-2\times2\times3\times cos123^o17\)

\(\approx17,4\Rightarrow b\approx4,2\)

c) \(a^2=b^2+c^2-2bccosA\)

= \(0^2+12^2-2\times0\times12\times cos23^o28\)

\(=144\Rightarrow a\approx12\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=75^o\)

* \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\Rightarrow AB=\dfrac{BCsinC}{sinA}=a\left(1+\sqrt{3}\right)\)

* \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}\Rightarrow AC=\dfrac{BCsinB}{sinA}=a\left(\dfrac{-6+3\sqrt{2}}{2}\right)\)

Ta có : \(a\left(bcosC-ccosB\right)=abcosC-accosB\)

\(=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2}-\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2}=\dfrac{2b^2-2c^2}{2}\)

\(=b^2-c^2\)

Vậy \(b^2-c^2=a\left(bcosC-ccosB\right)\)