Giải phương trình lượng giác:

\(\tan^3\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{\cos x}\)

Có 2 lực tác dụng vào vật

- Lực hút của Trái Đất

- Lực kéo của sợi dây

Vật vẫn đứng yên là do nó chịu tác dụng của 2 lực cân bằng

nhìu lắm

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2

Ta có: 2 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 2

3 số tụ nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 3

=> x(x+1)(x+2) chia hết cho 2 và 3

hay x(x+1)(x+2) chia hết cho 6

Theo công thức chung: a = b*q+r

=> A=b*3+1

B=b*3+2

=> A*B=(3b+1)*(3b+2)

A*B=9b²+9b+2

Ta có: 9b² chia hết cho 9 với mọi x

9b chia hết cho 9 với mọi x

=> (A*B) chia 9 dư 2

23x5y chia hết cho 2,5,9

Do 23x5y chia hết cho 2 và 5

\(\Rightarrow y=0\)

Thay y = 0 ta có:

23x50 chia hết cho 9

=> 2+3+x+5+0 chia hết cho 9

=> 10+x chia hết cho 9

=> x=8

Vậy số càn ìm là 23850

b) 1x85y chia hết cho 2,3,5

1x85y chia hết cho 2,5

=> y=0

Thay y=0 ta có:

1x850 chia hết cho 3

=> 1+x+8+5+0 chia hết cho 3

=> 13+x chia hết cho 3

\(\Rightarrow x\in\left\{2;5;8\right\}\)

Vậy các số cần tìm là 12850,15850,18850

c) 144xy chia hết cho 3,5

Vì 144xy chia hết cho 5

\(\Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)

d) 52xy chia hết cho 9,2 và chia 5 dư 4

Do 52xy chia hết 2 và chia 5 dư 4

=> y = 4

Thay y = 4 ta có:

52x4 chia hết cho 9

=> 11 + x chia hết cho 9

=> x = 7

\(2x+x=\frac{54}{7}\)

\(3x=\frac{54}{7}\)

\(x=\frac{54}{7}:3\)

\(x=\frac{18}{7}\)

Bài 1:

a) \(A=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}:5-\frac{1}{18}\cdot\left(-3\right)^2\)

\(A=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{18}\cdot9\)

\(A=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)

b) \(B=3\cdot\left\{5\cdot\left[\left(5^2+2^3\right):11\right]-16\right\}+2015\)

\(B=3\cdot\left\{5\cdot\left[\left(25+8\right):11\right]-16\right\}+2015\)

\(B=3\cdot\left[5\cdot\left(33:11\right)-16\right]+2015\)

\(B=3\cdot\left(5\cdot3-16\right)+2015\)

\(B=3\cdot\left(-1\right)+2015=2012\)

Tìm x, biết:

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)