Toán

M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Vì AM và AN là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa M và N

=>MN=MA+AN=2+2=4(cm)

Đoạn thẳng AB có độ dài là 4cm, vậy nên AM = MB = \(\dfrac{4}{2}\) = 2cm.
Do điểm N nằm trên tia đối của tia AM và AN = 2cm nên MN = MA + AN = 2cm + 2cm = 4cm.

Diện tích bề mặt của một miếng bánh pizza là khoảng 42,41cm²

THam khảo thôi nha bạn !!

Diện tích bề mặt của một hình tròn được tính bằng công thức:

S=πr^2

Trong đó:

Với bánh pizza có bán kính là 16 cm, ta có:

Sbánh​=π×(16)^2

Sbánh​=π×256cm^2

Sbánh​=256πcm^2

Sau khi cắt thành 6 miếng bánh, ta có:

S mỗi miếng = S bánh /6

S mỗi miếng = 256π/6

S mỗi miếng = 256 . 3,14/6

S mỗi miếng  \(\approx\) 134 cm^2

Vậy diện tích bề mặt của một miếng bánh pizza là khoảng 134 cm^2

x(x-3)+2(x-3)=0

=>(x-3)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔABC~ΔHAC

=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)

=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c: F ở đâu vậy bạn?

a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có

\(\widehat{EHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB~ΔHFC

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADB vuông tại D có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔADB

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AH\cdot AD\)
c: Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{FAB}\) chung

Do đó: ΔAFB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔAFE và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE~ΔABC

\(\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-1}{12}\)

\(=\dfrac{5}{12}\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{8}\right)+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-1}{12}\)

\(=\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-1}{12}\)

\(=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{12}\right)=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

Những bài thế này em chỉ cần quan tâm hệ số tự do là đủ:

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm -1;2 nên có dạng:

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=k\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

Khai triển biểu thức trên, hệ số tự do ta nhận được là \(-2k\)

Mà \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(a-m\right)x^2+\left(b-n\right)x-2\) có hệ số tự do -2

Đồng nhất 2 hệ số tự do \(\Rightarrow-2k=-2\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow S=\int\limits^2_{-1}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx=\int\limits^2_{-1}\left|\left(x+1\right)\left(x-2\right)\right|dx\) bấm máy

Mặt cầu (S) tâm \(I\left(1;2;3\right)\) bán kính \(R=3\)

\(\overrightarrow{IM}=\left(3;2;-6\right)\Rightarrow IM=7\)

Áp dụng công thức phương tích:

\(MA.MB=IA^2-R^2=40\)

Ko mất tính tổng quát, giả sử A nằm giữa M và B 

\(\Rightarrow IA-R\le MA< \sqrt{MA.MB}\Rightarrow4\le MA< \sqrt{40}\) (dấu = xảy ra khi A là giao của IM và mặt cầu)

\(\Rightarrow P=MA+\dfrac{10.40}{MA}=MA+\dfrac{400}{MA}\)

Đặt \(MA=x\) với \(4\le x< 2\sqrt{10}\), xét hàm \(f\left(x\right)=x+\dfrac{400}{x}\) trên \([4;2\sqrt{10})\Rightarrow\) cực trị

\(f'\left(x\right)=1-\dfrac{400}{x^2}=\dfrac{x^2-400}{x^2}< 0;\forall x\in[4;2\sqrt{10})\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến trên miền đã cho

Ủa đến đây mới thấy vấn đề, vậy hàm này chỉ có max, ko có min

Nó có min khi B nằm giữa M và A chứ ko phải A nằm giữa M và B như mình giả thiết.

Cho nên đề bài thiếu, phải có dữ kiện 2 điểm A và B điểm nào nằm giữa so với M nữa (nếu ko giá trị P sẽ rất khác nhau)