Bài 4:
a) Ta có; \(x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Thay `x=0` vào A ta có:
\(A=\dfrac{0-3}{0+1}=-3\)
b) \(B=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
\(=\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{6x}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\)
\(=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{6x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x+3\right)+6x+x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+6x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3}{x-3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+5y-2=0\\5x+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+5y-2=0\\5x+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+5\left(2-5x\right)-2=0\\y=2-5x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+10-25x-2=0\\y=2-5x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-28x+8=0\left(1\right)\\y=2-5x\end{matrix}\right.\)
Xét pt (1) ta có:
\(\Delta=\left(-28\right)^2-4\cdot1\cdot8=752>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{28+\sqrt{752}}{2}=14+2\sqrt{47}\\x_2=\dfrac{28-\sqrt{752}}{2}=14-2\sqrt{47}\end{matrix}\right.\)
Với \(x_1=14+2\sqrt{47}\Rightarrow y_1=2-5\cdot\left(14+2\sqrt{47}\right)=-68-10\sqrt{47}\)
Với \(x_2=14-2\sqrt{47}\Rightarrow y_2=2-5\cdot\left(14-2\sqrt{47}\right)=-68+10\sqrt{47}\)
Vậy: ...
trung bình cộng của 2 số lẻ liên tiếp là 256. Tìm 2 số đó
Nhận thấy: Trung bình cộng của hai số lẻ liên tiếp là số chẵn ở giữ chúng
Như vậy trung bình cộng của hai số lẻ liên tiếp là 256 nên hai số đó lần lượt là 255 và 257
Đ/S:...
CHO ΔABC CÓ AB= AC VÀ AB≥ BC GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH BC A/ CHỨNG MINH Δ ABM = Δ ACM VÀ AM VUÔNG BC B/ TRÊN CẠNH AB LẤY ĐIỂM D TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM E SAO CHO AD = AE CHỨNG MINH Δ MDE CÂN
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5 m chiều cao 1,8m. Bể đó chứa được số lít nước là..............lít
Thể tích của bể nước đó là: 2x1,5x1,8=5,4 (m3)
Ta có: 5,4 m3=5400dm3=5400 lít
Vậy bể nước đó chứa được 5400 lít nước
cho Δ ABC cân tại A lấy điểm D thuộc cạnh AC điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE A/ SO sánh ABD = ACE B/ Gọi I là giao điểm của BD và CE Tam giác IBC là tam giác gì vì sao ? C/ chứng minh ED//BC
kẻ bd vuông ac . ce vuong ab d thuộc ac , e thuộc ab chứng minh be= cd
cho hàm số \(y=\left(4m+2\right)x^2\) với \(m\ne-\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0
\(y=\left(4m+2\right)x^2\left(m\ne-\dfrac{1}{2}\right)\left(1\right)\)
Để \(\left(1\right)\) đạt giá trị lớn nhất là \(0\)
\(\Leftrightarrow4m+2< 0\)
\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m< -\dfrac{1}{2}\) thỏa mãn đề bài.
Trên bàn có 5 đĩa,mỗi đĩa có 8 quả cam và 5 đĩa mỗi đĩa có 10 quả cam.Hỏi trung bình mỗi đĩa có bao nhiêu quả cam?
Lời giải:
Tổng số đĩa: $5+5=10$ (đĩa)
Tổng số cam: $5\times 8+5\times 10=90$ (quả)
Trung bình mỗi đĩa có số quả cam là:
$90:10=9$ (quả)
giải hệ \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\) và \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}\)= a; \(\dfrac{1}{y}\)= b, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{80}\\10a+12b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}10a+10b=\dfrac{1}{8}\\10a+12b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2b=-\dfrac{1}{120}\\a+b=\dfrac{1}{80}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{240}\\a=\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{240}=\dfrac{1}{120}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{120}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{240}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=120\\y=240\end{matrix}\right.\)