Toán

Nửa chu vi khu vườn là 36:2=18(m)

Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)

(ĐK: x>0)

Chiều dài khu vườn là 18-x(m)

2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 11m nên ta có:

2(18-x)-3x=11

=>36-2x-3x=11

=>36-5x=11

=>5x=25

=>x=5(nhận)

Chiều dài khu vườn là 18-5=13(m)

Diện tích khu vườn là \(5\cdot13=65\left(m^2\right)\)

(a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2+3x+2\)

\(=2x^3+x^2+\left(3x-2x\right)+2\)

\(=2x^3+x^2+x+2.\)

\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)

\(=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^2-3x^2\right)+\left(4x-3x\right)+1\)

\(=x^3+x^2+x+1\)

(b) Thay \(x=-1\) vào \(P\left(x\right)\), ta được:

\(P\left(-1\right)=2\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+2=0\)

Vậy: \(x=-1\) là một nghiệm của \(P\left(x\right)\)

\(\dfrac{15}{x}=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow15\cdot4=-3\cdot x\)

\(\Leftrightarrow60=-3x\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{-3}=-20\).

Vậy: \(x=-20.\)

Sxq cái lều là: 1/2.3.3.2,5= 11,25 m^2

Nếu may hết cả lều thì cần số tiền mua vải là: 11,25.80 000 = 900 000 (đồng)

Vậy cần 900 000 đồng để may hết cả lều.

Câu 4:

a: Các đường thẳng song song là BE,CF,DH

b: tia AB trùng với các tia AC,AD

c: Tia đối của tia CD là tia CA
d: Trên hình có 4 tam giác được tạo thành

Câu 2:

a: Đợt 1 vận chuyển được: 3*5=15(tấn)

Đợt 2 vận chuyển được: 5*5=25(tấn)

Đợt 3 vận chuyển được: 4*5=20(tấn)

Đợt 4 vận chuyển được: \(4\cdot5+2,5=22,5\left(tấn\right)\)

Vì 15<20<22,5<25

nên đợt 2 vận chuyển được nhiều nhất

b: Trung bình mỗi đợt vận chuyển được:

\(\dfrac{15+20+22,5+25}{4}=20,625\left(tấn\right)\)

c:Tỉ số phần trăm giữa Số gạo đợt 3 chuyển so với tổng số gạo là:

\(\dfrac{22.5}{20,625\cdot4}\simeq27.27\%\)

Câu 1:

Số học sinh giỏi là \(136\cdot25\%=34\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(34\cdot\dfrac{3}{2}=51\left(bạn\right)\)

Số học sinh trung bình là:

136-34-51=51(bạn)

\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x-1}{5}\)

=>5(x-2)=3(x-1)

=>5x-10=3x-3

=>5x-3x=-3+10

=>2x=7

=>\(x=\dfrac{7}{2}\)

(x-2):3=(x-1):5

(x-2).5 = (x-1).3

5x-10=3x-3

2x=7

x=7/2

Câu này nhìn thấy nãy giờ mà có vẻ dài nên làm biếng

Đường thẳng  đi qua \(\left(0;a\right)\) thuộc Oy có dạng: \(y=kx+a\)

d tiếp xúc (C) khi: \(\left\{{}\begin{matrix}k=y'=\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\\\dfrac{x+2}{x-1}=kx+a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{x-1}=-\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}+a\) (1)

Pt trên có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(y_1y_2< 0\Leftrightarrow\left(\dfrac{x_1+2}{x_1-1}\right)\left(\dfrac{x_2+2}{x_2-1}\right)< 0\) (2)

Nhìn dài quá, rút gọn (1) thành pt bậc 2 rồi sử dụng Viet thế vào (2) để tìm ra a

giúp mình câu 2 với

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

b: Xét ΔEBF vuông tại E và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔEBF~ΔEDC

c: XétΔBAD vuông tại B và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHI

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BD}{BI}\)

=>\(BA\cdot BI=BD\cdot BH\)

Xét ΔBFC có

CA,FE là các đường cao

CA cắt FE tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBFC

=>BD\(\perp\)FC

d: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(\dfrac{DC}{DA+DC}=\dfrac{BC}{BA+BC}\)

=>\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BC}{BA+BC}\)

=>\(\dfrac{S_{BDC}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BC}{BA+BC}\right)^2=\dfrac{BC^2}{\left(BA+BC\right)^2}\)