Toán

a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-3

\(A=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-4-x-8}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

b: A>0

=>(x-4)/(x-2)>0

TH1: x-4>0 và x-2>0

=>x>4 và x>2

=>x>4

TH2: x-4<0 và x-2<0

=>x<4 và x<2

=>x<2

c: A nguyên dương

=>A>0 và x-4 chia hết cho x-2

=>x-2-2 chia hết cho x-2 và (x>4 hoặc x<2)

=>-2 chia hết cho x-2 và (x>4 hoặc x<2)

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2} và (x>4 hoặc x<2)

=>x thuộc {1;0}

a: =3,58(24,45+75,55)

=3.58*100

=358

b: =-5/13-8/13+2/5+3/5-3/7

=-1+1-3/7

=-3/7

c: =-3/7(5/9+4/9)+1

=-3/7+1

=4/7

d: \(=-\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{7}\)

=-5/7-2/7

=-1

e: =5,1-7,5+7,5-5,1

=0

f: \(=\dfrac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}=\dfrac{3^{10}}{3^6}=3^4=81\)

2:

a: =3x^2-3xy-(5x-5y)

=3x(x-y)-5(x-y)

=(x-y)(3x-5)

b: =6x(2x-y)-3y(2x-y)

=(2x-y)(6x-3y)

=3(2x-y)^2

c: =x(a-b)-y(a-b)

=(a-b)(x-y)

d: =x^2(a-b)-y^2(a-b)

=(a-b)(x^2-y^2)

=(x-y)(x+y)(a-b)

e: \(=6y\left(2x^2-3xy-5y^2\right)\)

=6y(2x^2-5xy+2xy-5y^2)

=6y[x(2x-5y)+y(2x-5y)]

=6y(2x-5y)(x+y)

f: =5x(x-y)-10(x-y)

=(x-y)(5x-10)

=5(x-2)(x-y)

g: =3x-4x+3y-4y

=-x+y

h: =7x(x-y)+(x-y)

=(x-y)(7x+1)

k: =(5x)^2-(3x+3y)^2

=(5x-3y-3x)(5x+3x+3y)

=(8x+3y)*(2x-3y)

ΔBAC cân tại B

=>góc BAC=góc BCA

mà góc BAC=góc DAC

nên góc DAC=góc BCA

=>BC//AD

=>ABCD là hình thang

Mệnh đề đúng là (1),(4)

Số đối của -11 là 11

Số đối của 7 là -7

Số đối của -5 là 5

Số đối của 0 là 0

Số đối của 9 là -9

a: góc ABC=180-50=130 độ

AB//CD

=>góc ABC+góc BCD=180 độ và góc A+góc D=180 độ

=>góc A=70 độ và góc BCD=50 độ

b: AB//CD
=>góc B+góc C=180 độ

=>góc B=90 độ

AB//CD

=>góc A+góc D=180 độ

=>góc D=180-65=115 độ

a: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{5-3}{5-4}=2\)

b: \(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)+5\sqrt{x}+12}{x-16}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-12+5\sqrt{x}+12}{x-16}=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{x-16}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)

c: P=B:A

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}:\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

P<1

=>P-1<0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

=>căn x-3<0

=>0<=x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

0<=x<9 và x<>4

a: Xét tứ giác AMDN có

góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

=>AMDN là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

=>N là trung điểm của AC

c: Xét tứ giác ADCE có

N là trung điểm chung của AC và DE

Do đó: ADCE là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCE là hình thoi

a: ĐKXĐ: x>0; x<>9

b: \(D=\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{9-x}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}+9}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

c: D<-1

=>D+1<0

=>\(\dfrac{-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\)

=>\(-\sqrt{x}+4< 0\)

=>x>16

a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne9\)

b) \(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\left[\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]\)

\(=\left[\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\left[\dfrac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]\)

\(=\left[\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\left[\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

c) Với \(x>0;x\ne9\) thì \(D< -1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< -1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+\dfrac{2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\)

\(\Rightarrow-\sqrt{x}+4< 0\left(vì2\sqrt{x}+4>0\forall x\right)\)

\(\Rightarrow-\sqrt{x}< -4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}>4\)

\(\Rightarrow x>16\)

Kết hợp với điều kiện, ta được: \(x>16\)

#Ayumu