Toán

ta sử dụng công thức sau: (lượng nước ban đầu - lượng nước sau khi phơi) / lượng nước ban đầu * 100%. Trong trường hợp này, lượng nước ban đầu là 200kg và lượng nước sau khi phơi là 100kg. Áp dụng công thức, ta có: (200kg - 100kg) / 200kg * 100% = 50%. Vậy, lượng nước trong hạt khô chiếm 50%.

a:

I nằm giữa O và A

=>OI+IA=OA

=>OI=OA-AI

=R-R'

=>(O) với (I) tiếp xúc nhau tại A

b: ΔIAD cân tại I

=>góc IAD=góc IDA

=>góc IDA=góc OAC

ΔOAC cân tại O

=>góc OAC=góc OCA

=>góc IDA=góc OCA
mà hai góc này đồng vị

nên ID//OC

c: Xét (I) có

ΔADO nội tiếp

AO là đường kính

=>ΔADO vuông tại D

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔACB vuông tại C

Xét ΔACB vuông tại C có cos CAB=AC/AB=1/2*căn 3

=>góc CAB=30 độ

CB=căn AB^2-AC^2=R/2

\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}\)

Xét ΔADO vuông tại D và ΔACB vuông tại C có

góc DAO chung

Do đó: ΔADO đồng dạng với ΔACB

=>\(\dfrac{S_{ADO}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AO}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)\)

=>\(S_{ODCB}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACB}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}=\dfrac{3\cdot\sqrt{3}\cdot R^2}{32}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}-2\sqrt{6}-\dfrac{5}{3}\sqrt{6}=-3\sqrt{6}\)

a: Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔAHB vuông tại H

=>AH vuông góc BC

ΔABC vuông tại A

=>BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=6^2+8^2=100

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2; AH*BC=AB*AC

=>BH*10=6^2=36; AH*10=6*8=48

=>BH=3,6cm; AH=4,8cm

b: ΔOAH cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc AOH

Xét ΔOAD và ΔOHD có

OA=OH

góc AOD=góc HOD

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOHD

=>góc OHD=góc OAD=90 độ

=>DH vuông góc OH

1.\(\left(x+5\right)^2=x^2+10x+25\)

2. \(\left(2x-5y\right)^2=4x^2-20xy+25y^2\)

3. \(\left(x+8\right)\left(x-8\right)=x^2-64\)

4. \(\left(x+4\right)^3=x^3+12x^2+48x+64\)

5. \(\left(2x-1\right)^3=8x^3-12x^2+6x-1\)

\(A=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3\cdot sin^2a\cdot cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)+3\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)

\(=1-3\cdot sin^2a\cdot cos^2a+3\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)

=1

\(x^4-y^4=\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

a. \(M-P+Q=0\)

\(=>M=P-Q\)

\(=>M=3x^2-2x+5xy^2-7y^2-3xy^2+7y^2+9x^2y+x+5\)

\(=>M=3x^2+2xy^2+9x^2y-x+5\)

b.\(M-P-Q=0\)

\(=>M=P+Q\)

\(=>M=3x^2-2x+5xy^2-7y^2+3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5\)

\(=>M=3x^2+8xy^2-14y^2-9x^2y-3x-5\)