Toán

b: \(=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

d: \(=\dfrac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot1}{\sqrt{6}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{6}-1}=\sqrt{6}\)

f: \(=\dfrac{\sqrt{14}\cdot\sqrt{7}-\sqrt{14}\cdot\sqrt{2}}{-\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{14}\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}=-\sqrt{14}\)

h: \(=\dfrac{\sqrt{33}\left(1-\sqrt{33}\right)}{-\left(1-\sqrt{33}\right)}=-\sqrt{33}\)

\(b)=\dfrac{\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}\\ =\dfrac{5\sqrt{10}-10+10-2\sqrt{10}}{3} \\ =\dfrac{3\sqrt{10}}{3}=\sqrt{10}\\ d)=\dfrac{\left(6-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+1\right)}{6-1}\\ =\dfrac{6\sqrt{6}+6-6-\sqrt{6}}{5}\\ =\dfrac{5\sqrt{6}}{5}=\sqrt{6}\)

\(f)=\dfrac{\left(7\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)}{2-7}\\ =\dfrac{14+7\sqrt{14}-2\sqrt{14}-14}{-5}\\ =\dfrac{5\sqrt{14}}{-5}\\ =-\sqrt{14}\)

\(h)=\dfrac{\left(\sqrt{33}-33\right)\left(\sqrt{33}+1\right)}{33-1}\\ =\dfrac{33+\sqrt{33}-33\sqrt{33}-33}{32}\\ =\dfrac{-32\sqrt{33}}{32}\\ =-\sqrt{33}\)

\(b,\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{3-1}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\sqrt{3}+1\)

\(d,\dfrac{12}{1-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{3\left(5-1\right)}{-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}-1}\)

\(=-3\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=-3\sqrt{5}-3\)

\(f,\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{8}+1\right)}{\left(\sqrt{8}-1\right)\left(\sqrt{8}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{16}+\sqrt{2}}{8-1}\)

\(=\dfrac{4+\sqrt{2}}{7}\)

\(h,\dfrac{2}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{6}-2\sqrt{5}}{6-5}\)

\(=2\sqrt{6}-2\sqrt{5}\)

#Urushi☕

a: BM=1/2MC

=>CM=2/3BC

=>\(S_{ACM}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}\)

NC=1/3NA

=>CN/CA=1/4

=>\(S_{CNM}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\cdot S_{ABC}=6\left(m^2\right)\)

Số tiền cần dùng là:

6*300000=1800000(đồng)

b: Vì K,M,N thẳng hàng nên ta sẽ có:

KB/KA*MC/MB*NA/NC=1

=>KB/KA*2*3=1

=>KB/KA=1/6

=>KB/AB=1/5

=>KB=1/5*AB

Số tiền trồng viên hoa cho đoạn KB là:

1/5*500000=100000(đồng)

Phần tìm x cuối cùng có làm ko bạn ???

với lại dấu chấm là gì vậy bạn? bạn trả lời mình nhé mình biết làm. ko phải toán lớp 6 đâu, sao dễ thế...

\(a)80-5\left(x-3\right)=55\\5\left(x-3\right)=80-55\\ 5\left(x-3\right)= 25\\ x-3=25:5\\ x-3=5\\ x=5+3\\ x=8\)

\(b)\left(x-36\right):18=12\\ x-36=12.18\\ x-36=216\\ x=216+36\\ x=252\)

\(c)5\left(x+7\right)-40=2^2.5\\ 5\left(x+7\right)-40=4.5\\ 5\left(x+7\right)-40=20\\ 5\left(x+7\right)=20+40\\ 5\left(x+7\right)=60\\ x+7=12\\ x=12-7\\ x=5\)

\(d)\left(3x-2^4\right).7^3=2.7^4\\ \left(3x-16\right).343=2.2401\\ \left(3x-16\right).343=4802\\ 3x-16=4802:343\\ 3x-16=14\\ 3x=14+16\\ 3x=30\\ x=30:3\\ x=10\)

\(e)2448:\left[119-\left(x-6\right)\right]=24\\ 119-\left(x-6\right)=2448:24\\ 119-\left(x-6\right)=102\\ x-6=119-102\\ x-6=17\\ x=17+6\\ x=23\)

\(f)\left(2x-1\right)^3=27\\ \left(2x-1\right)^3=3^3\\ 2x-1=3\\ 2x=3+1\\ 2x=4\\ x=4:2\\ x=2\)

a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

mà \(S\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

nên \(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)

b: Gọi K là giao của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

c: AD//BC

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AD//BC

1:

a: 86=2*43

=>các ước nguyên tố của 86 là 2;43

b: 68=2^2*17

=>Các ước nguyên tố của 68 là 2;17

c: 100=2^2*5^2

=>Các ước nguyên tố của 100 là 2 và 5

d: 1470=2*3*5*7^2

=>Các ước nguyên tố của 1470 là 2;3;5;7

Trắc nghiệm:

Câu 1: C

Câu 2: B

Câu 3: B

Câu 4: B

Câu 5: D

Câu 6: A

a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)

b: Gọi K là giao của AD với BC

\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)

\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

nên \(SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

c: AB//CD

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AB//CD

Tổng hai số là: \(45\times2=90\)

Tổng số phần bằng nhau là: \(4+5=9\) (phần)

Số bé (số thứ nhất) là: \(\left(90:9\right)\times4=40\)

Số lớn (số thứ hai) là: \(90-40=50\)

#Urushi☕

a: Xét ΔSBC có M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC

=>MN là đường trung bình

=>MN//BC

b: MN//BC

BC//AD

Do đó: MN//AD

c: \(C\in SN;C\in CD\)

Do đó: SN cắt CD tại C

d: B thuộc SM

B thuộc BC

Do đó: SM cắt BC tại B

e: MN thuộc mp(SBC)

AB thuộc mp(SAB)

Do đó: MN và AB là hai đường chéo nhau

f: \(I\in SI;I\in\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(SI\cap\left(ABCD\right)=I\)

a: Xét ΔSAB có H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>HK là đường trung bình

=>HK//AB

b: HK//AB

AB//CD

Do đó: HK//CD
c: \(B\in SK\)

\(B\in BC\)

Do đó: SK cắt BC tại B

d: \(HK\subset\left(SAB\right)\)

\(BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: HK và BC là hai đường thẳng chéo nhau

e: \(HK\subset\left(SAB\right);SD\subset\left(SAD\right)\)

Do đó: HK và SD là hai đường thẳng chéo nhau

f: \(O\in SO\)

\(O\in\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(SO\cap\left(ABCD\right)=\left\{O\right\}\)