cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.chứng minh rằng.
a.bốn điểm b,c,e,f cùng nằm trên một đường tròn.
b.ae.ac=ah.ad;ad.bc=be.ac
Toán
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAHE đồng dạng với ΔACD
=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)
=>\(AH\cdot AD=AC\cdot AE\)
Xét ΔABC có AD là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABC có BE là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BE\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot BE\cdot AC\)
=>\(AD\cdot BC=BE\cdot AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán 2019 – THPT Thăng Long HN
Link đề: https://dethitoan.com.vn/de-thi-hoc-ki-1-lop-12-mon-toan-2019-thpt-thang-long-hn-co-dap-an/
Giải giúp mình câu này với. Câu 16 trong đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2022 – 2023 – THPT chuyên ĐH Vinh, Nghệ An – Có đáp án
Link đề: https://dethitoan.com.vn/de-thi-hoc-ki-1-lop-12-mon-toan-nam-2022-2023-thpt-chuyen-dai-hoc-vinh/
Chứng minh rằng dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\sqrt{2}\\u_{n+1}=\sqrt{u_n+2}\end{matrix}\right.\) tăng và bị chặn trên bởi 2
\(u_{n+1}-u_n\)
\(=\sqrt{u_n+2}-u_n\)
\(=\dfrac{u_n+2-u_n^2}{\sqrt{u_n+2}+u_n}=\dfrac{-\left(u_n-2\right)\left(u_n+1\right)}{\sqrt{u_n+2}+u_n}\)
\(u_{n+1}=\sqrt{u_n+2}\)
=>\(u_{n+1}^2=u_n+2\)
=>\(u_{n+1}^2-4=u_n-2\)
=>\(\left(u_{n+1}-2\right)\left(u_{n+1}+2\right)=u_n-2\)
Để \(u_n< 2\) thì \(u_n-2< 0\)
=>\(u_{n+1}-2< 0\)
=>\(u_n< 2\forall n>=1\)
=>\(u_{n+1}-u_n>0\)
=>Đây là dãy tăng và bị chặn trên bởi 2
Đúng 2
Bình luận (0)
tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 46 : 12 + 8 : 12. b)17,89 : - 4,89 : 25
c)25,4 : 2,5 : 4 d) 2 : 28 \(\times\) 7.
mik cần gấp.......
a) 46 : 12 + 8 : 12
= (46 + 8) : 12
= 54 : 12
= 9/2
b) 17,89 : 25 - 4,89 : 25
= (17,89 - 4,89) : 25
= 13/25
c) 25,4 : 2,5 : 4
= (25,4 : 2,5) : 4
= 10 : 4
= 5/2
d) 2 : 28 × 7
= (2 × 7) : 28
= 14 : 28
= 1/2
Đúng 3
Bình luận (0)
5 tháng 12 2023 lúc 12:25
a: \(\left(-26\right)+15+\left(-5\right)+26\)
\(=\left(-26+26\right)+\left(15-5\right)\)
\(=0+10=10\)
b: \(\left(-5\right)+\left(-10\right)+16-\left(-1\right)\)
\(=\left(-5-10+16\right)+1\)
\(=16-15+1\)
=1+1
=2
c: \(78+\left(-43\right)+112+\left(-57\right)\)
\(=\left(112+78\right)-\left(43+57\right)\)
\(=190-100=90\)
d: \(\left(-115\right)+40+115+\left(-15\right)\)
\(=\left(-115+115\right)+\left(40-15\right)\)
\(=0+25=25\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2: Thực hiện phép tính một cách hợp lí nếu có thể:
a) -317 + 402 - 583 + 98
b) - 200 - ( 1861 - 655 ) + 61 - 2655
a: \(-317+402-583+98\)
\(=\left(-317-583\right)+\left(402+98\right)\)
\(=-900+500=-400\)
b: \(-200-\left(1861-655\right)+61-2655\)
\(=-200-1861+655+61-2655\)
\(=-200-\left(1861-61\right)+\left(655-2655\right)\)
\(=-200-1800-2000\)
=-4000
Đúng 1
Bình luận (0)
tính tổng A=1+2^2+2^4+...+2^98+2^100
giúp mình với .
\(A=1+2^2+2^4+...+2^{98}+2^{100}\)
=>\(2^2\cdot A=2^2+2^4+2^6+....+2^{98}+2^{100}+2^{102}\)
=>\(A\left(2^2-1\right)=2^2+2^4+...+2^{100}+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{98}-2^{100}\)
=>\(3A=2^{102}-1\)
=>\(A=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 8: trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m); chiều rộng là y (m) với x>y>4, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2m (như hinh vẽ). viết biểu thức biểu thị x,y:
a/ diện tích vườn hoa
b/ tỉ số diện tích của vườn hoa và mảnh dất
c/ tỉ số chu vi của vườn hoa và mảnh đất
ảo thật. đề bài kêu như hình vẽ hình đâu??????????????????
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức P a. Rút gọn Pb. Tìm giá trị nhỏ nhất của Pc. Tìm x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên
Đọc tiếp
Cho biểu thức P = 
a. Rút gọn P
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c. Tìm x để biểu thức Q = 
nhận giá trị nguyên