Toán

a.

Từ A kẻ \(AE\perp SB\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp AE\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AE\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AE=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

Hệ thức lượng: \(AE=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

b.

Từ O kẻ \(OF\perp AD\)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp OF\)

\(\Rightarrow OF\perp\left(SAD\right)\Rightarrow OF=d\left(O;\left(SAD\right)\right)\)

OF là đường trung bình tam giác ABD \(\Rightarrow OF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\)

Đáp án chắc chắn đúng chứ em? Vì bài này tính ra chỉ có 2112 số thôi, ko hiểu người ta tính kiểu gì ra 2592

Ủa cái này lớp 10 học luôn rồi hả? Toán hàm mũ và logarit phải lớp 12 mới giải được em.

Gọi số năm mà số dân tỉnh đó đạt 2,2 triệu là x

Ta có: \(1,8.\left(1+\dfrac{4}{100}\right)^x=2,2\)

\(\Rightarrow1,04^x=\dfrac{11}{9}\)

\(\Rightarrow x\approx5,12\) năm, làm tròn là 5 năm

a.

Gọi D là trung điểm BC \(\Rightarrow AD\perp BC\) (tam giác đều)

Từ A kẻ \(AE\perp SD\) (1)

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AD\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAD\right)\) \(\Rightarrow BC\perp AE\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AE\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AE=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

\(AD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

Hệ thức lượng: \(AE=\dfrac{SA.AD}{\sqrt{SA^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)

b.

Từ B kẻ \(BF\perp AC\Rightarrow F\) là trung điểm AC (t/c tam giác đều)

Do \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BF\)

\(\Rightarrow BF\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BF=d\left(B;\left(SAC\right)\right)\)

\(BF=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

Trong mp (SAC), từ A kẻ \(CE\perp SA\) (1)

Trong mp (ABCD), qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt AB kéo dài tại F

\(\Rightarrow FC\perp AC\)

Do \(SC\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SC\perp FC\)

\(\Rightarrow FC\perp\left(SAC\right)\Rightarrow FC\perp SA\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow SA\perp\left(FEC\right)\)

\(\Rightarrow\left[B,SA,C\right]=\widehat{FEC}\)

\(AC=AB\sqrt{2}=2a\sqrt{2}\)

Hệ thức lượng: \(CE=\dfrac{SC.AC}{\sqrt{SC^2+AC^2}}=\dfrac{6a\sqrt{34}}{17}\)

\(FC=AC.tan45^0=2a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{FEC}=\dfrac{FC}{EC}=\dfrac{\sqrt{17}}{3}\Rightarrow\widehat{FEC}\approx54^0\)

\(9,54m^3=9540dm^3=9540000cm^3\)

\(49cm^3=0,049dm^3=0,049lít\)

$5$ phút $45$ giây = $5,75$ phút

\(9,54m^3=9540\text{ }dm^3=9540000\text{ }cm^3\)

\(49\text{ }cm^3=0,049\text{ }dm^3=0,049\text{ }lít\)

5 phút 45 giây = 5,75 phút