Tần số và chu kỳ trong mạch dao động

1. Chu kì, tần số, bước sóng của mạch dao động với các cách mắc khác nhau

                                               \(T_1 = 2\pi \sqrt{LC_1};T_2 = 2\pi \sqrt{LC_2}\)

                                                \(T = 2\pi \sqrt{LC}; f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}};\lambda = cT. \)

  • Mạch mắc cùng cuộn dây L và \(C_1 \ \ nt \ \ C_2 => C = \frac{C_1C_2}{C_1+C_2} \) 

                                               \(\frac{1}{T^2}= \frac{1}{T_1^2}+\frac{1}{T_2^2} .(1)\)

                                               \(f^2 = f_1^2+f_2^2\ \ .(2)\)

                                               \(\frac{1}{\lambda^2}= \frac{1}{\lambda_1^2}+\frac{1}{\lambda_2^2}. \ \ (3)\)

  • Mạch mắc cùng cuộn dây L và \(C_1//C_2 => C =C_1+C_2 \)

                                                \( T^2 = T_1^2 +T_2^2. \ \ (4)\)

                                                \(\frac{1}{f^2}= \frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}. \ \ (5)\)

                                                 \( \lambda^2 = \lambda_1^2 +\lambda_2^2. \ \ (6)\)

  • Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng

                                                  \(C = \frac{\epsilon S}{4.\pi .9.10^9.d}. (7)\)

       Trong đó: \(\epsilon \) là hằng số điện môi chứa giữa không gian giữa hai bản kim loại của tụ điện.

                       \(S\) là diện tích của mỗi bản tụ điện (m2).

                       \(d\) là khoảng cách giữa hai bản tụ điện (m).

  • Mạch mắc tụ điện có điện dung C không đổi với \(L_1 \ \ nt \ \ L_2 => L = L_1+L_2.\)

                                                 \(T^2 = T_1^2 + T_2^2.(8)\)

                                                 \( \frac{1}{f^2}=\frac{1}{f_1^2}+ \frac{1}{f_2^2}.(9)\)

                                                 \( \lambda^2 = \lambda_1^2+\lambda_2^2 \ \ .(10)\)

2. Tìm khoảng giới hạn cho mạch chọn sóng

  • Mạch chọn sóng LC, cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C biến đổi được.

        Giới hạn điều chỉnh điện dung của tụ điện để mạch thu được sóng có bước sóng giới hạn từ \(\lambda_1\) đến \(\lambda_2\) 

        Để mạch thu được sóng có bước sóng \(\lambda_1\)

                                        \(\lambda_1 = c.2\pi \sqrt{LC_1} => C_1 = \frac{\lambda_1^2}{c^2.4.\pi^2 L}.\)

        Để mạch thu được sóng có bước sóng \(\lambda_2\)

                                       \(\lambda_2 = c.2\pi \sqrt{LC_2} => C_2 = \frac{\lambda_2^2}{c^2.4.\pi^2 L}.\)

        c là tốc độ ánh sáng trong chân không bằng 3.108 m/s2.

        Vậy khoảng biến thiên của điện dung là     

                                       \(C_1 = \frac{\lambda_1^2}{c^2.4.\pi^2 L} \leq C \leq C_2 = \frac{\lambda_2^2}{c^2.4.\pi^2 L}.(11)\)

  • Mạch chọn sóng LC, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L biến đổi được.

        Giới hạn điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để mạch thu được có bước sóng giới hạn từ \(\lambda_1\) đến \(\lambda_2\) 

        Để mạch thu được sóng có bước sóng \(\lambda_1\)

                                     \(\lambda_1 = c.2\pi \sqrt{L_1C} => L_1 = \frac{\lambda_1^2}{c^2.4.\pi^2 C}.\)

        Để mạch thu được sóng có bước sóng \(\lambda_2\)

                                    \(\lambda_2 = c.2\pi \sqrt{L_2C} => L_2 = \frac{\lambda_2^2}{c^2.4.\pi^2 C}.\)

        Vậy khoảng biến thiên của tụ cảm là 

                                   \( L_1 = \frac{\lambda_1^2}{c^2.4.\pi^2 L} \leq L \leq L_2 = \frac{\lambda_2^2}{c^2.4.\pi^2 L}.(12)\)

  • Mạch chọn sóng LC, điện dung C của tụ điện và độ tự cảm L của cuộn dây đều biến đổi được.

        Giới hạn bước sóng thu được của mạch trên là 

​​​                                 \(\lambda_{max}= c.T_{max}= 2\pi c.\sqrt{L_{max}C_{max}}\)

                                 \(\lambda_{min}= c.T_{min}= 2\pi c.\sqrt{L_{min}C_{min}}\)

                         ​\(=> \lambda_{min} \leq \lambda \leq \lambda_{max}.(13) \)

 

 

Hỏi đáp

Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...