Mạch điện chỉ có điện trở, tụ điện, cuộn cảm

1. Mạch điện chỉ có điện trở thuần

  • R A B
  • Mạch này ta đã được tìm hiểu qua ở bài trước, giả sử điện áp đặt vào mạch là: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
  • Theo định luật Ôm với đoạn mạch đã học ở lớp 11, cường độ dòng điện qua mạch là: \(i=\frac{u}{R}=\frac{U_0}{R}\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
    • Đặt \(I_0=\frac{U_0}{R}\)\(\Rightarrow i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
  • Nhận xét: \(u_R\) cùng pha với i.

2. Mạch điện chỉ có tụ điện

  • C A B
  • Tụ điện đã học ở lớp 11, đặc trưng bởi khả năng tích điện.
    • Điện tích: \(q=Cu\)
    • Trong đó, \(C\) là điện dung, là một thông số của tụ (đơn vị: \(F,\mu F,nF,pF\))
    • Đặc điểm: Khi điện tích của tụ biến thiên, thì dòng điện qua tụ: \(i=\frac{\Delta q}{\Delta t}\Rightarrow i=q'_{\left(t\right)}\)
  • Giả sử điện áp xoay chiều đặt vào tụ: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\), ta tìm biểu thức của \(i\)
    • Điện tích của tụ: \(q=Cu=CU_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
    • Cường độ dòng điện: \(i=q'_{\left(t\right)}=-\omega CU_0\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)[1]
    • Đặt \(Z_C=\frac{1}{\omega C}\), tương đương như \(R\), gọi là dung kháng của tụ.
    • Khi đó: \(I_0=\frac{U_0}{Z_C}\)(định luật Ôm)
    • Đổi từ \(-\sin x=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\), từ [1] suy ra: \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi+\frac{\pi}{2}\right)\)
  • Nhận xét: 
    • Dung kháng: \(Z_C=\frac{1}{\omega C}\)
    • Điện áp \(u_C\) trễ pha \(\frac{\pi}{2}\)so với \(i\).

3. Mạch điện chỉ có cuộn cảm

  • A B L
  • Cuộn cảm chúng ta cũng học trong lớp 11, đặc trưng bởi khả năng tích từ.
    • Từ thông: \(\phi=Li\)
    • Trong đó, \(L\) là độ tự cảm của cuộn cảm (đơn vị H).
    • Đặc điểm: Khi dòng điện biến thiên thì theo hiện tượng tự cảm, xuất hiện một suất điện động tự cảm 2 đầu cuộn cảm: \(e=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}=-Li'_{\left(t\right)}\)
  • Giả sử dòng điện qua mạch: \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\), ta tìm biểu thức của \(u\)
    • Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch: \(u=-e+iR\)
    • Vì \(R=0\)\(\Rightarrow u=-e=Li'_{\left(t\right)}\)
    • \(\Rightarrow u=-\omega LI_0\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)[2]
    • Đặt \(Z_L=\omega L\) tương đương như R, gọi là cảm kháng của cuộn cảm.
    • Khi đó: \(U_0=I_0Z_L\)(định luật Ôm)
    • Từ [2] suy ra: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi+\frac{\pi}{2}\right)\)
  • Nhận xét: 
    • \(Z_L=\omega L\)
    • \(u_L\) sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với \(i\)

4. Kết luận

  • Với mỗi loại mạch điện thì độ lệch pha của \(u\) và \(i\) là khác nhau
    • \(u_R\) cùng pha với \(i\)
    • \(u_C\) trễ pha \(\frac{\pi}{2}\)với \(i\)
    • \(u_L\) sớm pha \(\frac{\pi}{2}\)với \(i\)
  • Kết quả áp dụng:
    • Nếu \(u\) cùng pha với \(i\): \(\frac{u}{U_0}=\frac{i}{I_0}\)
    • Nếu \(u\) vuông pha với \(i\)(\(u_L,u_C\)) : \(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1\)

5. Bài tập ví dụ

Hỏi đáp

Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...