Giới hạn của dãy số

1. Định nghĩa giới hạn hữu hạn.             

*Dãy số (un) được gọi là có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực,nếu  có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý,kể từ số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu 

*Dãy số (un) được gọi là có giới hạn a khi   nếu  lim(un-a)=0

Kí hiệu :limun=a  hay 

2. Định nghĩa giới hạn vô cực.

 *Dãy số (un) được gọi là có giới hạn  + khi ,nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì,kể từ số hạng nào đó trở đi.

 Kí hiệu .

Dãy số (un) được gọi là có giới hạn 

 Kí hiệu: .

3.Các giới hạn đặc biệt.

a với k là số nguyên dương.

b

c. limc =c (clà hằng số).

4. Định lí về giới hạn hữu hạn.

    Định lí 1.

a.nếu limun=a và limvn=b,thì:

          

b. Nếu

5. Định lí liên hệ giữa giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực.

    Định lí 2.

a.

b.

c.

6.Cấp số nhân lùi vô hạn.

*Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân thoả mãn 

*Công thức tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn:    

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số

Hỏi đáp

Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...