Bài tập về năng lượng điện từ

1. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động

  • Điện tích của mỗi bản tụ điện

                  ​\(q=q_0.\cos(wt+\varphi) \ \ (C).(1)\)

  • Dòng điện 

                 ​\(i=q'=q_0.\omega .\cos(wt+\varphi+\frac{\pi}{2})= I_0.\cos(wt+\varphi+\frac{\pi}{2}) \ \ (A).(2)\)

  • Hiệu điện thế giữa hai đầu của bản tụ điện

                 ​\(u_{AB}=\frac{q}{C}= \frac{q_0}{C}\cos(wt+\varphi)=U_0\cos(wt+\varphi)\ \ (V).(3)\)

  • Từ trường 

                 ​\(B=B_0\cos(wt+\varphi+\frac{\pi}{2}) \ \ (T). (4)\)

       Trong đó:  \(\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}},\)

                        \(T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi \sqrt{LC},\)

                        \( f = \frac{1}{T}= \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.\)

2. Năng lượng điện từ trong mạch dao động

  • Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện là  

                           \(W_C=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}=\frac{q_0^2}{2C}\cos(\omega t+\varphi).(4)\)

  • Năng lượng từ tập trung trong cuộng cảm là 

                           \(W_L=\frac{1}{2}Li^2=\frac{L\omega^2q_0^2}{2}\sin^2(\omega t+ \varphi) = \frac{q_0^2}{2C}\sin^2(\omega t+\varphi).(5)\)

  • Năng lượng điện từ toàn phần của mạch LC là 

                           \(W=W_C+W_L=\frac{1}{2}\frac{q_0^2}{C}=\frac{1}{2}LI_0^2=const.(6)\)

    Chú ý quan trọng

  • Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với cùng tần số bằng hai tần số của dòng điện trong mạch, điện tích của tụ điện.
  • Trong một chu kì có 4 lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường. Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là \(\frac{T}{4}\).
  • Đối với bài toán khi biết năng lượn từ trường bằng \(n\) lần năng lượng điện trường 

                           \(W_L=nW_C\)

          Mà \(W= W_C+W_L\) \(=> W = (n+1)W_C\)

                                               \(=> \frac{1}{2}q_0^2/C= (n+1)\frac{1}{2}q^2/C\)

                                               \(=> q =\pm \frac{q_0}{\sqrt{n+1}}.(7)\)

  • Đối với mạch dao động có cuộn cảm không thuần cảm tức là có điện trở \(r\) thì năng lượng (công suất) cần cung cấp cho mạch để duy trì dao động chính bằng nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \(r\) 

                             \(W_{bu}=Q_{toa}= I^2r.(8)\)

         Chú ý: Có thể sử dụng phương trình (7) để giải nhanh bài toán có mối quan hệ năng lượng từ trường và năng lượng điện trường.

3. Mối quan hệ giữa dòng điện trong mạch, hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện, điện tích của bản tụ điện

                          \(W_{Cmax}=W_C+W_L.(9)\)                                                  

                     <=>   \(\frac{1}{2}\frac{q_0^2}{C}=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}+\frac{1}{2}Li^2.(10)\)

         Nhân cả hai vế của phương trình với 2C 

                   \(q_0^2 = q^2+LCi^2=> q_0^2 =q^2 + \frac{i^2}{\omega^2}\),

         hoặc  \(\left(\frac{q}{q_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1.(11)\)

         Thay \(q = C.u; q_0= CU_0 \) vào phương trình (11) ta thu được dạng khác 

                   \(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1.(12)\)

        Chú ý: Các phương trình (11) và (12) hay được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến các giá trị tức thời trong mạch điện.

4. Điện từ trường
  • Trong vùng không gian có từ trường biến thiên theo thời gian thì trong vùng đó xuất hiện một điện trường xoáy.
    • Điện trường xoáy là điện trường có đường sức không có điểm khởi đầu và cũng không có điểm kết thúc (đường cong kín)
  • Trong vùng không gian có điện trường biến thiên theo thời gian thì xuất hiện từ trường. Các đường sức của từ trường bao quanh các đường sức điện trường.
  • Điện từ trường
    • là điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng chuyển hóa lần nhau trong một trường thống nhất gọi là điện từ trường.

5. Sóng điện từ.

                                                           

  • Định nghĩa: Quá trình lan truyền từ trường được gọi là sóng điện từ.
  • Đặc điểm của sóng điện từ.
    • Tốc độ lan truyền sóng điện từ trong chân không bằng tốc độ ánh sáng, tức là xấp xỉ 3.10m/s.
    • Sóng điện từ là sóng ngang. 
    • Trong quá trình truyền sóng thì vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow{E}\) luôn vuông góc với vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow{B}\) và cả hai vectơ này luôn vuông góc với phương truyền sóng \(\overrightarrow{Ox}\) . Cả \(\overrightarrow{E},\overrightarrow{B}\) đều biên thiên tuần hoàn theo không gian và thời gian, luôn đồng pha.
      • Trong chân không, sóng điện từ có bước sóng \(\lambda = c.T\)
      • c là tốc độ ánh sáng, T là chu kì của dao động điện từ.
      •  Tần số của dao động điện từ  \(f=\frac{1}{T}\)
    • Sóng điện từ có thể truyền qua cả chân không. Đây là sự khác biệt giữa sóng điện từ và sóng cơ.
  • Tính chất của sóng điện từ
    • Trong quá trình lan truyền, nó mang theo năng lượng.
    • Tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ.
    • Tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ. Nguồn phát sóng điện từ gọi là chấn tử. Ví dụ như: tia lửa điện, dây dẫn điện xoay chiều, cầu dao đống ngắt mạch điện.

 

 

 

Hỏi đáp

Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...