Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm.

a, Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O)

b. Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại điểm A và B. Tính độ dài dây AB.

c Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tính độ dài BC và số đo
(làm tròn đến độ).

d Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tia AB tại M. Tính độ dài BM.

Giúp mình với !!!

tuần nay tui thi môn Công Nghệ , Công Dân à , còn tuần sau mới thi mấy môn kia

chứng minh OA vuông góc với BC

Ta có AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)

=> A thuộc đường trung trực BC

OB=OC ( =bk)

=> O thuộc đường trung trực BC

=> OA là cả đường trung trực BC

=> OA vuông góc với BC

Bạn cho t cái hình ik

Cho cái hình đi bb

Áp dụng định lý 1 của hệ thức cạnh và đường cao trong ΔvACH

\(AC^2=CH.CB\)

\(8^2=CH.10\)

64=CH.10

CH=\(\frac{64}{10}\)

CH=6,4 cm

SΔAHC=\(\frac{1}{2}CH.AH\)=\(\frac{1}{2}.4,8.6,4=15,36cm^2\)

bài 6 : a,

Xét ΔMAO và ΔPBO

có : AO=OB(=bk)

^MAO = ^PBO (=90 độ)

^MOA=^ POB ( đối đỉnh)

=> ΔMAO=ΔPBO ( g-c-g)

=> MO=PO

Ta có NO vuông góc với MP

MO=PO

=> Δ MNP là Δ cân tại N

b, Xét Δv NIO và ΔvNBO

Có ^INO=^BNO ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại N)

NO chung

=> Δv NIO = Δv NBO ( ch-gn)

=> IO=OB

mà OB =R

=> IO=R

lại có IO vuông góc MN

=> MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, Ta có : AM=MI ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M)

IN=NB ( t/c 2 tt cắt nhau tại N)

Áp dụng định lý 2 của hệ thức cạnh và đường cao trong Δv MON

\(OI^2=MI.IN\)

hay \(R^2=AM.NB\)

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

x1,hai đường thẳng y=(m-1)x + 2 và y=x-k song song với nhau khi nào.

2, a, Vẽ trên cùng một trục hệ tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y=-2x+3, y=x+2

b Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số trên

c, Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị 2 hàm số với trục Ox. Tính diện tích tam giác ABC

3, Cho đường thẳng y=(2-m)x+m+1 (d)

Chứng minh rằng với các giá trị m \(\ne\)2 , các đường thẳng xác định bởi (d) luôn đi qua một điểm cố định? Tìm điểm cố định đó.

Giúp mình với.