Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF
b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2
Giúp mình 3 bài toán hình này: 1.Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, AD, CF cắt nhau tại H. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K. Chứng minh ba điểm M, K, N thẳng hàng 2.Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2DC. Đường thẳng qua M vuông góc với BD cắt đường thẳng qua B vuông góc với MD tại E. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng. 3. Cho tam giác ABC nhọn có góc CAB = 45 độ. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE, G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, I, G thẳng hàng